萍乡卫生职业学院单招《数学》试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:根据对数的性质，lg(45)可以分解为lg(3^2*5)。利用对数的乘法性质，lg(3^2*5)=lg(3^2)+lg(5)=2lg(3)+lg(5)。已知x=lg(3)，y=lg(5)，所以2lg(3)+lg(5)=2x+y。因此，用x表示lg45为2x+y，正确答案是C。
2、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
3、已知平行四边形ABCD的周长为50cm，△ABC的周长为35cm,则对角线AC的长为（）
A．5cm
B．10cm
C．15cm
D．20cm
答案:B
解析:这道题考查平行四边形的性质。平行四边形对边相等，周长为50cm，则相邻两边之和为25cm。△ABC的周长为35cm，减去相邻两边之和25cm，可得对角线AC的长为10cm。选项A、C、D计算结果均不符合此推理。
4、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
5、以点A（-2,4），B（6，-2）为直径端点的圆的方程为（）
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
6、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
7、
A．1
B．2
C．3
D．4
答案:C
解析:
8、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:对数函数中0
9、函数y=sin（2x+π/3）的最大值为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
答案:A
解析:这道题考查正弦函数的性质。正弦函数的值域是[-1,1]。对于函数y=sin（2x+π/3），其本质仍是正弦函数。所以最大值就是1，A选项符合正弦函数的取值范围。其他选项2、3、4均超出了正弦函数的最大值。
10、已知点M向左平移4个单位长度后的坐标为(-1，2)，则点M原来的坐标为()
A．(-5，2)
B．(3，2)
C．(-1，6)
D．(-1，-2)
答案:B
解析:这道题考查点在坐标系中的平移规律。在平面直角坐标系中，点向左平移，横坐标减小。已知点M向左平移4个单位长度后坐标为(-1,2)，那么原来的横坐标应是-1+4=3，纵坐标不变仍为2，所以点M原来的坐标为(3,2)。
11、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
12、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
13、
A．1
B．±1
C．2
D．±2
答案:D
解析:
14、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
15、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
16、给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为______．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
答案:B
解析:这道题考查空间直线与平面的位置关系。在空间几何中，①过平面外一点可能有无数个平面与已知平面垂直；②过直线外一点有无数个平面与已知直线平行；③过直线外一点有无数条直线与已知直线垂直；④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直。综上，只有④正确，所以正确命题的个数为1个，答案选B。
17、过点（2,6）和（1,7）的直线方程的倾斜角为（）
A．45°
B．60°
C．120°
D．135°
答案:D
解析:这道题考查直线的斜率和倾斜角的知识。先通过两点求出直线斜率，根据斜率公式，斜率为-1。而斜率为-1的直线倾斜角是135°。所以过这两点的直线方程倾斜角为135°。
18、使两个直角三角形全等的条件是()
A．一锐角对应相等
B．两锐角对应相等
C．一条边对应相等
D．两条直角边对应相等
答案:D
解析:这道题考查直角三角形全等的条件。在三角形全等的判定中，直角三角形具有特殊性。对于选项D，两条直角边对应相等，符合直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。而选项A一锐角对应相等、选项B两锐角对