延边职业技术学院单招《数学》能力检测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:函数f(x)=2sin((1/2)x-(π/4))是一个正弦函数，正弦函数的基本周期为2π。由于函数中的自变量x被乘以了1/2，因此周期会相应地变为原来的2倍，即4π。因此，函数f(x)的最小正周期为4π。
2、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
3、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
4、设自变量x∈R，下列是偶函数的是()
A．y=x3+2x+5
B．y=sinx
C．y=3x+1
D．y=cosx
答案:D
解析:这道题考查偶函数的定义。偶函数满足f(x)=f(-x)。在常见函数中，正弦函数y=sinx是奇函数，一次函数y=3x+1非奇非偶。而余弦函数y=cosx满足cos(-x)=cosx，是偶函数。所以答案选D。
5、如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
6、已知两个变量x与y之间的关系式为y=2x-5，下列描述不正确的是（）
A．x是自变量，y是因变量
B．y的值随x的增大而增大
C．当y=9时，x=13
D．x的值每增加1，y的值增加2
答案:C
解析:这道题考查对变量关系的理解。在关系式y=2x-5中，x主动变化是自变量，y随x变化是因变量。因为系数2大于0，所以y随x增大而增大，且x每增加1，y增加2。当y=9时，代入关系式解得x=7而非13。所以选项C不正确。
7、经过点P（2，-3），倾斜角为45°的直线方程为（）
A．x+y+1=0
B．x+y-1=0
C．x-y+5=0
D．x-y-5=0
答案:D
解析:这道题考查直线的点斜式方程。直线倾斜角为45°，则斜率为1。已知直线过点P(2,-3)，根据点斜式方程可得y-(-3)=1×(x-2)，整理得x-y-5=0。选项A、B、C经过变形都不符合，所以答案是D。
8、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
9、已知cosx=α,求sin(x+3π/2)=()
A．α
B．α/2
C．-α
D．2α
答案:C
解析:这道题考查三角函数的诱导公式。根据诱导公式，sin(x+3π/2)=-cosx。已知cosx=α，所以sin(x+3π/2)=-α。选项A是cosx的值；选项B与已知条件和公式均无关；选项D也不符合诱导公式的计算结果。综上，答案选C。
10、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
11、某人2015年7月1日到银行存入a元，若按年利率x复利计算，则到2018年7月1日可取款（）元
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
12、直线l1:x-y=0与l2:x+y-2=0的交点坐标是()
A．(-1,1)
B．(-1,-1)
C．(1,-1)
D．(1,1)
答案:D
解析:这道题考查直线交点坐标的求解。解方程组是关键，将两直线方程联立：$$\begin{cases}x-y=0\\x+y-2=0\end{cases}$$，两式相加可得$$2x-2=0$$，解得$$x=1$$，代入$$x-y=0$$得$$y=1$$，所以交点坐标是$$(1,1)$$，故选D。
13、
A．100
B．90
C．60
D．40
答案:B
解析:
14、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:【分析】根据函数的性质，判定即可.
【详解】利用偶函数的概念，先看定义域是否关于原点对称，接着再看f（-x）与f（x）的关系是不是相等，
故选C
15、不等式|x－2|≤1的整数解的个数有（）.
A．1
B．2
C．3
D．4
答案:C
解析:这道题考查绝对值不等式的求解。对于不等式|x－2|≤1，可转化为-1≤x-2≤1，解得1≤x≤3。在这个范围内，整数解为1、2、3，共3个。所以答案选C。
16、
A．3
B．6
C