2023-2024学年安徽省六安市金安区九年级上学期数学月考试题及答案
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.下列各式中，是最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据嘴贱二次根式的定义判断即可．
【详解】解：A选项，被开方数中含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；
B选项，＝2，被开方数中含有能开得尽方的因数，不符合题意；
C选项，，被开方数中含有能开得尽方的因数，不符合题意；
D选项，是最简二次根式，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须同时满足两个条件：(1)被开方数不能含有分母；(2)被开方数中不能含有能开得尽方的因数．
2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）
A.1，2，3 B.2，3，4
C.1， D.，3，5
【答案】C
【解析】
【分析】求出两小边的平方和、最长边的平方，看看是否相等即可．
【详解】A．∵12+22≠32，∴以1，2，3为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误；
B．∵22+32≠42，∴以2，3，4为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误；
C．∵12+（）2=（）2，∴以1，，为边组成的三角形是直角三角形，故本选项正确；
D．∵（）2+32≠52，∴以，3，5为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误．
故选C．
【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解答此题的关键．
3.是关于的一元二次方程的解，则（）
A. B. C.4 D.
【答案】A
【解析】
【分析】先把x=1代入方程得a+2b=-1，然后利用整体代入的方法计算2a+4b的值
【详解】解：将x＝1代入方程x2+ax+2b＝0，
得a+2b＝－1，
2a+4b＝2（a+2b）
＝2×（－1）
＝－2.
故选A.
【点睛】此题考查一元二次方程的解，整式运算，掌握运算法则是解题关键
4.一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是（）
A.8 B.9 C.10 D.12
【答案】A
【解析】
【分析】根据多边形的外角和等于，用360除以一个多边形的每个外角的度数，求出这个多边形的边数是多少即可．
【详解】解：，
这个多边形的边数是8．
故选A．
【点睛】此题主要考查了多边形的内角与外角，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：多边形的外角和等于．
5.某数学兴趣小组四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程，每人负责完成一个步骤．如图所示，老师看后，发现有一位同学所负责的步骤是错误的，则这位同学是（）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【答案】B
【解析】
【分析】根据解一元二次方程配方法即可得出结果．
【详解】解：对于甲的化简结果，应要两边同时除以2，
∴乙的化简结果应为：
故选：B．
【点睛】本题考查了解一元二次方程一配方法，熟练掌握解一元二次方程-配方法是解题的关键．
6.若将抛物线y=2x2+1先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得抛物线的解析式为（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先确定抛物线y=2x2+1的顶点坐标为（0，1），利用点平移的规律得到点（0，1）平移后所得对应点的坐标为（-1，-1），然后利用顶点式写出平移后的抛物线的解析式．
【详解】解：抛物线y=2x2+1的顶点坐标为（0，1），点（0，1）向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度所得对应点的坐标为（-1，-1），所以新抛物线的解析式为y=2（x+1）2-1．
故选A．
【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：可以只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
7.如图，在中，，，D、E、F分别为，、的中点，连接、，相交于点，则的长是（）
A. B.1 C. D.2
【答案】B
【解析】
【分析】先根据勾股定理求出的长，再根据直角三角形斜边中线的性质求出，然后证明即可求出的长．
【详解】解：∵，，
∴．
∵F为的中点，
∴，
∴．
∵D、E分别为，的中点，
∴是的中位线，
∴，，
∴，
∴，
∴．
同理可证：，
∴，
∴．
故选B．
【点睛】本题考查了含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，三角形中位线的性质，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握三角形中位线的性质是解答本题的关键．
8.设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】把点的坐标分别代入抛物线解析式可求得，，的值，比较大小即可．
【详解】解：∵，，是抛物线上的三点，