概率考试试题及答案
一、单项选择题（每题2分，共10题）
1.事件A与B互斥，则（）
A.P(AB)=P(A)P(B)B.P(A+B)=P(A)+P(B)C.P(A)+P(B)=1D.A与B对立
2.若随机变量X服从参数为λ的泊松分布，则E(X)=（）
A.λB.λ2C.1/λD.0
3.设随机变量X的概率密度为f(x)，则（）
A.f(x)≥0B.∫f(x)dx=1（积分区间为全体实数）C.二者都对D.二者都不对
4.已知P(A)=0.4，P(B)=0.5，A与B相互独立，则P(AB)=（）
A.0.2B.0.9C.0.1D.0.7
5.随机变量X~N(μ,σ2)，则Y=(X-μ)/σ服从（）
A.N(0,1)B.N(μ,1)C.N(0,σ2)D.N(μ,σ2)
6.设X是离散型随机变量，其分布律为P(X=k)=C(1/3)?，k=1,2,3,...，则C=（）
A.1B.2C.1/2D.3
7.对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则（）
A.D(XY)=D(X)D(Y)B.X与Y相互独立C.Cov(X,Y)=0D.X与Y不相关
8.设总体X~N(μ,σ2)，X?,X?,...X?是来自总体X的样本，则样本均值X?服从（）
A.N(μ,σ2/n)B.N(μ,σ2)C.N(nμ,σ2)D.N(μ/n,σ2/n)
9.已知随机变量X的方差D(X)=4，则D(2X+3)=（）
A.8B.16C.19D.22
10.设A、B为两个事件，且P(A|B)=P(A)，则（）
A.P(B|A)=P(B)B.A与B互斥C.A是必然事件D.B是必然事件
二、多项选择题（每题2分，共10题）
1.以下哪些是概率的基本性质（）
A.非负性B.规范性C.可列可加性D.有限可加性
2.下列关于随机变量的说法正确的是（）
A.离散型随机变量的取值是有限个或可列无限个
B.连续型随机变量的概率密度函数非负
C.随机变量的分布函数是单调不减函数
D.分布函数F(x)取值范围是[0,1]
3.若随机变量X与Y相互独立，则（）
A.P(XY)=P(X)P(Y)B.E(XY)=E(X)E(Y)C.D(X+Y)=D(X)+D(Y)D.Cov(X,Y)=0
4.以下哪些分布是离散型分布（）
A.两点分布B.二项分布C.泊松分布D.正态分布
5.设总体X的均值为μ，方差为σ2，X?,X?,...X?是样本，则（）
A.E(X?)=μB.D(X?)=σ2/nC.E(S2)=σ2D.S2是总体方差的无偏估计
6.对于正态分布N(μ,σ2)，以下说法正确的是（）
A.图像关于x=μ对称B.μ决定了图像的位置
C.σ决定了图像的形状D.当μ=0，σ=1时为标准正态分布
7.以下哪些是协方差的性质（）
A.Cov(X,X)=D(X)B.Cov(X,Y)=Cov(Y,X)C.Cov(aX,bY)=abCov(X,Y)D.Cov(X?+X?,Y)=Cov(X?,Y)+Cov(X?,Y)
8.设事件A、B、C，满足A?B，则（）
A.P(A)≤P(B)B.P(A∪B)=P(B)C.P(A∩B)=P(A)D.P(B-A)=P(B)-P(A)
9.随机变量X的分布函数F(x)具有以下性质（）
A.F(-∞)=0B.F(+∞)=1C.右连续性D.单调递减
10.以下哪些是常用的统计量（）
A.样本均值B.样本方差C.样本标准差D.样本中位数
三、判断题（每题2分，共10题）
1.概率为0的事件一定是不可能事件。（）
2.若随机变量X与Y的方差都存在，则D(X-Y)=D(X)-D(Y)。（）
3.连续型随机变量取任何给定值的概率都为0。（）
4.总体均值的矩估计量是样本均值。（）
5.若A与B是对立事件，则P(A)+P(B)=1且A、B互斥。（）
6.随机变量的期望一定存在。（）
7.样本