6.3线段的长短比较浙教版（2024）七年级数学上册第六章图形的初步认识
目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结
学习目标1.?理解线段长短比较的基本方法，如度量法和叠合法，并能准确运用；2.?掌握用尺规作图比较线段长短，能画出指定长度的线段；3.?学会运用线段长短比较的知识解决实际问题，如测量物体长度、规划路线等。
情景导入要比较两根绳子的长短，你有几种方法？
新知探究如图，在等腰三角形中，如何比较AB，BC，AC这三条线段长度的大小？它们之间有怎样的关系？一般地，如果两条线段长度相等，那么我们就说这两条线段相等。例如图中，线段AB与AC相等，记为AB＝AC。如果两条线段的长度不相等，那么我们就说长度较大的线段大于长度较小的线段。例如图中，线段BC大于线段AB，记为BC＞AB，也可以说成线段AB小于线段BC，记为AB＜BC。
新知探究要比较两条线段的长短，还可以用圆规把它们“叠”在一起进行比较，如图。你能说出“叠”的方法，以及怎样判断AB与A′B′的大小吗？
新知探究作一条线段等于已知线段已知线段a，用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段a.作法：第一步，任意画一条射线AC，第二步，用圆规量取已知线段a的长度，第三步，在射线AC上截取AB=a，线段AB就是所求作的线段.尺规作图：
做一做1.（1）用刻度尺量出图中三角形三条边的长。AC＝cm，BC＝cm，AB＝cm。（2）将“＝”“＜”“＞”填入下面的空格。ACBC，ACAB，ABBC。解：(1)用刻度尺量出图中三角形三条边的长度。AC=4cm，BC=4cm，AB=3cm。(2)所以AC=BC，AC＞AB，AB＜BC。
2.用圆规比较下列各对线段的长短。解：得:（1）a＞b（2）c=d（2）
3.用直尺和圆规作一条线段，使它等于线段AB的长。CCD
课本例题(1)在数轴上截取长为a的线段。线段a的长为几个单位长度？(2)若数轴的1个单位长度等于0.8cm，则线段a的长为多少厘米？例已知线段a和数轴，如图。
解：（1）如图，以数轴的原点O为圆心，用圆规在数轴上截取线段OA，使OA＝a。OA的长为3个单位长度。答：线段a的长为3个单位长度。（2）3×0.8＝2.4（cm）。答：线段a的长为2.4cm。
现在让我们思考下面的事例：（1）小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物。（2）从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路。根据这些事例，你会提出什么问题？你发现了什么？
线段有以下的基本事实：在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说，两点之间线段最短。连结两点的线段的长度叫作这两点间的距离。
课本练习1.北京—上海，北京—杭州，上海—广州的航线示意图如图，请比较它们的大小，并说明你采用的方法。解：这三个距离从小到大排列依次是北京一上海、北京一杭州、上海一广州。采用的方法：可以用刻度尺测量，也可以用圆规来“叠合”。
2.A，B，C，D四个村庄之间的道路如图。从A去D有三条路线：A→B→C→D，A→C→D，A→E→D，它们的长分别记为l，m，n。请把l，m，n按从小到大排列，并用不等号连接。解：nml。
分层练习-基础知识点1比较线段的长短1.[2024·绍兴诸暨期末]如图，围绕在正方形四周的四条线
段a，b，c，d中，长度最长的是(D)A.aB.bC.cD.dD
2.如图所示，比较线段a和线段b的长度，结果正确的是
(B)A.a＞bB.a＜bC.a＝bD.无法确定B
3.[2024·金华期末]有不在同一直线上的两条线段AB和
CD，李明很难判断出它们的长短，因此他借助于圆规，
操作如图所示，由此可得出ABCD.(填
“＞”“＜”或“＝”)＞
知识点2作一条线段等于已知线段4.[母题教材P170做一做T3]已知：线段a，如图(1).求作：
线段AB，使AB＝a.在下面的作法中，有些地方叙述稍
显笼统，请找出来，并加以改正.作法：如图(2)，①作射线AC；②以点A为一端，作线段
AB＝a.AB就是所求作的线段.
【解】作法的叙述中第②步太笼统，没交待清楚.这一步
的正确作法为以点A为圆心，以线段a的长为半径画弧，
交射线AC于点B.线段AB即为所求.或者是用圆规在射
线AC上截取线段AB＝a，线段AB即为所求.
知识点3线段的基本事实5.下列四个生活、生产现象：①从A地到B地架设电线，总
是尽可能沿着线段AB架设；②用两个钉子就可以把木条
固定在墙上；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植