4.2.2平行线的判定主讲：华东师大版七年级上册第4章相交线与平行线

学习目标目标1重难点21、掌握平行线的三种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。

2、经历判定直线平行方法的探究过程，初步学会简单的论证和推理。

3、能进行简单的逻辑推理，提高对数学符号的认识，发展逻辑推理能力。重点：掌握平行线的三种判定方法。难点：经历判定直线平行方法的探究过程，初步学会简单的论证和推理。

课堂回顾平行线的概念：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.平行线的表示方法：平行用符号“∥”表示，如直线a与直线b平行，记作：a∥b，读作“a平行于b”.ab平行线的性质(平行公理)：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理的推论:

新课讲授判定两条直线平行的方法有两种：1）同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.2）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？

新课讲授【画图】已知直线a，过点P画直线a的平行线？abP

新课讲授【问题1】上面的画法可以看做是怎样的图形变换?【问题2】把图中的直线l1,l2看成被尺边AB所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现画两直线平行方法的依据吗?∠1=∠2

课堂小结两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简写为：同位角相等，两直线平行。书写格式：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）

新课讲授【问题3】如图，如果∠1=∠2，能得出AB∥CD吗?解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行)（等量代换）由此你能发现画两直线平行方法的依据吗?

课堂小结两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简写为：内错角相等，两直线平行。书写格式：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）

新课讲授【问题4】如图，如果∠1+∠2=180°，能得出AB∥CD吗?解:∵∠4+∠2=180°（已知）∠4+∠3=180°（补角的定义）∴∠2=∠3（同角的补角相等）∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行）由此你能发现画两直线平行方法的依据吗?

课堂小结两条直线被第三条直线所截，如果同旁同角互补，那么这两条直线平行。简写为：同旁内角互补，两直线平行。书写格式：∵∠1+∠2=180°（已知）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）

课堂总结

典例分析典例1如图，哪些直线平行，哪些直线不平行?请说明理由.直线l4与l3平行，直线l1与l2不平行，

典例分析典例2街道两侧路灯的柱子是否平行?解:∵AB⊥CD，AB⊥EF（已知）∴∠1=∠2=90°（垂直的定义）∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行

课堂测试1.如图：在下列条件下可判定哪两直线平行，并说明根据。（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠A；（3）∠A+∠2+∠4＝180°.ABCD1234（1）AB∥CD(内错角相等两直线平行)（2）AD∥BC(同位角相等两直线平行)（3）∵∠A+∠2+∠4=∠A+∠ABC=180°∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)

课堂测试?A?D

课堂测试?①②③??

课堂测试??角平分线定义对顶角相等等量代换?同位角相等，两直线平行

课堂测试??

课堂测试?①③④

课后小结识别平行线的方法：1、平行线的定义：在同一平面内不相交得两条直线。3、同位角相等，两直线平行；4、内错角相等，两直线平行；5、同旁内角互补，两直线平行；6、垂直于同一条直线的两条直线互相平行；2、平行于同一条直线的两条直线互相平行。

布置作业

主讲：华东师大版七年级上册感谢聆听