中心对称（三）
【A组-基础题】
1．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（???????）
A． B． C． D．
【详解】∵点关于原点的对称点为，
∴的坐标为（-1，-2），
故选D．
2．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点是点，则（???????）
A．3 B．4 C．5 D．
【详解】∵，
∴OA==5，
∵点关于原点的对称点是点，
∴OA==5，
故选：C．
3．如图,在平面直角坐标系中,?MNEF的两条对角线ME,NF交于原点O,点F的坐标是(3,2),则点N的坐标为（???????）
A．(-3,-2) B．(-3,2) C．(-2,3) D．(2,3)
【详解】对于平行四边形MNEF，点N的对称点即为点F，
所以点F到X轴的距离为2，到Y轴的距离为3．
即点N到X、Y轴的距离分别为2、3，且点N在第三象限，
所以点N的坐标为（-3，-2）
故选：A
4．(2022自贡市中考)如图，菱形对角线交点与坐标原点重合，点，则点的坐标为（???????）
A． B． C． D．
【详解】∵菱形是中心对称图形，且对称中心为原点，
∴A、C坐标关于原点对称，
∴C的坐标为，
故选C．
5．已知点A(a，2018)与点A′(－2019，b)是关于原点O的对称点，则a＋b的值为()
A．1 B．5 C．6 D．4
【详解】解：∵点A(a，2018)与点A′(?2019，b)是关于原点O的对称点，
∴a=2019，b=?2018，
∴a+b=1，
故选A.
6．已知点关于原点对称的点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（???????）
A． B．
C． D．
【详解】解：点关于原点对称的点为，
∵在第四象限，
∴，解得，
∴在数轴上表示为：
，
故选：B．
7．若点与点关于原点对称则点的坐标是（???????）
A． B． C． D．
【详解】解：点与点关于原点对称，
，解得：，
故点的坐标是．
故选：．
8．已知点A（﹣2，3）经变换后到点B，下面的说法正确的是（???????）
A．点A先向上平移3个单位，再向左平移4个单位到点B，则点B的坐标为B（2，6）
B．点A绕原点按顺时针方向旋转90°后到点B，则点B的坐标为B（3，2）
C．点A与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为B（3，﹣2）
D．点A与点B关于x轴对称，则点B的坐标为B（2，3）
【详解】A、点先向上平移3个单位，再向左平移4个单位到点，则点的坐标为，即为，则此项说法错误，不符题意；
B、绕原点按顺时针方向旋转的点坐标变换规律：横、纵坐标互换，且纵坐标变为相反数，
则点绕原点按顺时针方向旋转后到点，则点的坐标为，此项说法正确，符合题意；
C、点坐标关于原点对称的变换规律：横、纵坐标均变为相反数，
则点与点关于原点中心对称，则点的坐标为，此项说法错误，不符题意；
D、点坐标关于轴对称的变换规律：横坐标不变、纵坐标变为相反数，
则点与点关于轴对称，则点的坐标为，此项说法错误，不符题意；
故选：B．
9．已知点A(a＋b，4)与点B(－2，a－b)关于原点对称，则a2－b2等于(???????)
A．8 B．－8 C．5 D．－5
【详解】∵点A（a+b，4）与点B（-2，a-b）关于原点对称，
，∴a2-b2=（a+b）（a-b）=2×（-4）=-8．
故选B．
10．在平面直角坐标系中，有，，，四点，其中，关于原点对称的两点为（???????）
A．点和点 B．点和点 C．点和点 D．点和点
【详解】解：B(2,?1)与关于原点对称，
故选：D．
11．已知点A（，）与点B（，）关于原点对称，若，则的值为（?????）
A．2 B． C． D．
【详解】解:∵A（，）与点B（，）关于原点对称，
∴=-，=-，
∵+=2，
∴+=--=-(+)=-2,
故选D.
12．（1）点关于y轴的对称点坐标是_________；点A关于原点的对称点的坐标是________；点A关于x轴对称的点的坐标为__________；
（2）若和点关于x轴对称，则______，______；
（3）已知点与点关于x轴对称，则_______；
（4）已知点与点关于y轴对称，则______，_______．
【详解】解：（1）点关于y轴的对称点坐标是（1，2）；点A关于原点的对称点的坐标是（1，-2）；点A关于x轴对称的点的坐标为（-1，-2）；
（2）∵和点关于x轴对称，
∴解得；
（3）∵点与点关于x轴对称，
∴，∴；
（4）∵点与点关于y轴对称，
∴则．
故答案为：（1，2）；（1，-2）；（-1，-2）；-2，3；1；-1，2．
13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：
(1)