基本信息

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文档摘要

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Hawkes过程在极端风险传染建模中的应用

一、Hawkes过程的基本原理与数学框架

（一）Hawkes过程的定义与核心特征

Hawkes过程是一种自激励型点过程，其强度函数不仅依赖于时间，还受历史事件的影响。其数学表达式为：

[(t)=+_{t_it}(tt_i)]

其中，()为基线强度，(())为衰减函数（如指数函数）。这一特性使得Hawkes过程能够捕捉事件间的自激效应（Self-excitingEffect），例如金融市场中的风险传染现象。

（二）Hawkes过程在时间序列分析中的优势

与传统的时间序列模型（如ARMA、GARCH）相比，Hawkes过程具有以下优势