南开大学滨海学院单招《数学》考前冲刺练习
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:如图：
2、
A．8
B．10
C．12
D．14
答案:C
解析:
3、
A．A={1,2}，B={2,1}
B．A={(1,2)}，B={(2,1)}
C．A={0}，B=?
D．A={x|x=2k,k∈N},B={x|x=2k,k∈Z}
答案:A
解析:根据集合中元素的无序性可知,{1,2}和{2,1}表示同一个集合;选项B,集合A和集合B表示两个不同的坐标点;选项C,集合A和集合B表示两个不同的集合;选项D,集合A表示一个非负偶数集合，集合B表示偶数集合
4、
A．1
B．2
C．3
D．4
答案:C
解析:(1)中a∈(A∪B)→∈A或者a∈B,则a∈(A∪B)不一定能推出a∈A.其他三个均正确
5、若角a是锐角，则下列式子正确的是
A．sinα+cosα=1
B．sinα+cosα1
C．sinα+cosα1
D．以上答案都不对
答案:C
解析:这道题考查锐角三角函数的性质。在锐角三角形中，正弦和余弦值都大于0小于1。因为角a是锐角，所以sinα和cosα都大于0，两者相加必然大于1，所以选项C正确。
6、两条直线4x+5y-2=0与5x-4y+7=0的位置关系是（）
A．平行
B．垂直
C．重合
D．相交但不垂直
答案:B
解析:这道题考查两直线位置关系的判断。根据直线斜率的知识，直线斜率分别为$$-\frac{4}{5}$$和$$\frac{5}{4}$$，两斜率相乘为$$-1$$。在数学中，两直线斜率乘积为$$-1$$时，两直线垂直。所以这两条直线的位置关系是垂直。
7、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:根号下有意义的定义域为≥0的实数,分数中分母的有意义的定义域为不能等于0
8、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
9、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
10、已知△ABC是直角坐标系中任意位置的一个三角形，现将△ABC各顶点的纵坐标乘以-1，得到△A1B1C1，则它与△ABC的位置关系是（)
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于直线x=-1对称
D．关于直线y=-1对称
答案:A
解析:这道题考查三角形顶点坐标变化与图形对称关系的知识。在直角坐标系中，当三角形各顶点纵坐标乘以-1时，其位置变化规律是关于x轴对称。因为纵坐标变号，横坐标不变，所以△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，答案选A。
11、已知一个梯形的面积为10平方厘米，高为2cm，则该梯形的中位线的长为（）
A．2cm
B．4cm
C．5cm
D．8cm
答案:C
解析:这道题考查梯形面积与中位线的关系。梯形面积公式为（上底+下底）×高÷2，中位线等于（上底+下底）÷2。已知面积为10平方厘米，高为2厘米，可得（上底+下底）=10厘米，中位线则为5厘米。所以答案选C。
12、如图：
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:如图：
13、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
14、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
15、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
16、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
17、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
18、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
19、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
20、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
21、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
22、若ab，则下列不等式正确的是()
A．a的平方b的平方
B．2a＞2b
C．3a＞2b
D．｜a｜｜b｜
答案:B
解析:这道题考查不等式的性质。当a＞b时，不等式两边同时乘以同一个正数，不等号方向不变。因为2是正数，所以2a＞2b。A选项，仅a＞b不能得出a的平方＞b的平方；C选项3