河源职业技术学院单招《数学》常考点试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、直线3x–5y+10=0在轴y上的截距为()
A．-2
B．-10
C．10
D．2
答案:D
解析:这道题考查直线在y轴上截距的计算。直线在y轴上的截距，就是当x=0时y的值。将x=0代入直线方程3x–5y+10=0，可得-5y+10=0，解得y=2，所以直线在y轴上的截距为2。
2、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
3、已知x，y满足方程组如图，则x-y的值为（）
A．-1
B．1
C．-2
D．2
答案:B
解析:两个方程式相减，则为x-y=1
4、已知动点(x，y)所在的区域是如图所示的阴影部分(包括边界)，则目标函数z=x+2y的最小值和最大值分别()
A．2,12
B．2,4
C．1,12
D．1,4
答案:C
解析:先根据可行域中的五个角点：
（1，0），（0，1），（0，2），（4，4），（2，0）．
z=x+2y过点（4，4）时，z最大是12，
z=x+2y过点（1，0）时，z最小是1，
故选C．
5、双曲线的一条渐近线方程为3x+4y=0，双曲线一个焦点为（4,0），则其离心率为（）
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
6、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
7、下列关于圆的性质说法正确的是（）
A．平分弦的直径垂直于弦
B．三角形的内心是三条角平分线的交点
C．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等
D．三点确定一个圆
答案:B
解析:这道题考查圆的相关性质。A选项，平分弦的直径不一定垂直于弦，需弦不是直径这一前提；C选项，在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等或互补；D选项，不在同一直线上的三点确定一个圆。而三角形的内心确实是三条角平分线的交点，所以答案选B。
8、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
9、平面内过直线L外—点o作直线L的垂线能作出()
A．0条
B．1条
C．2条
D．无数条
答案:B
解析:这道题考查平面内过直线外一点作已知直线垂线的知识。在平面几何中，过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。所以平面内过直线L外一点o作直线L的垂线，只能作出1条，答案选B。
10、在函数如图公式中，自变量x的取值范围是（）
A．x≥3
B．x≤3
C．x＞3
D．x≠3
答案:A
解析:根号下的数字不能小于0，由此可计算。
11、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
12、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
13、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
14、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
15、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
16、某种正方形合金板材的成本y(元）与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为()
A．6厘米
B．12厘米
C．24厘米
D．36厘米
答案:A
解析:这道题考查正比例关系。已知成本y与面积成正比，面积等于边长x的平方。先通过x=3时y=18求出比例系数，得出关系式。当成本为72元时，代入关系式求出边长平方为36，所以边长为6厘米。
17、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
18、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
19、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
20、已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则△ABC是（）
A．直角三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．不能确定三角形的形状
答案:A
解析:这道题考查三角形内角和及角的比例关系。三角形内角和为180°，已知∠A：∠B：∠C=2：3：5，可算出∠C为90°。在直角三角形中，最大角为90°。所以根据比例计算和直角三角形的定义，可判断△ABC是直角三角形。
21、
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
答案:B
解析:
22、不等式|x+3|1的解集是()