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文件名称:竞赛图中点不交圈问题的深度剖析与前沿探索.docx
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总页数:21 页
更新时间:2025-06-30
总字数:约2.68万字
文档摘要
竞赛图中点不交圈问题的深度剖析与前沿探索
一、引言
1.1研究背景与动机
竞赛图作为图论领域中一类极具特色且重要的有向图,在众多学科和实际应用场景中都有着广泛的身影。从定义来看,竞赛图是一个具有n个顶点的有向图,其中每一对不同的顶点之间恰好存在一条有向边。这一独特的结构特性,使得竞赛图能够生动形象地模拟诸多现实世界中的竞争关系,例如体育赛事中的循环比赛,每两支队伍都要进行且仅进行一场比赛,比赛结果的胜负关系便可以用竞赛图中的有向边来精准表示;在选举活动里,候选人之间的两两竞争态势,也能够借助竞赛图得以清晰展现。
在竞赛图的研究体系中,点不交圈问题占据着极为关键的核心地位。所谓点不交圈,指