基本信息

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文档摘要

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竞赛图中点不交圈问题的深度剖析与前沿探索

一、引言

1.1研究背景与动机

竞赛图作为图论领域中一类极具特色且重要的有向图，在众多学科和实际应用场景中都有着广泛的身影。从定义来看，竞赛图是一个具有n个顶点的有向图，其中每一对不同的顶点之间恰好存在一条有向边。这一独特的结构特性，使得竞赛图能够生动形象地模拟诸多现实世界中的竞争关系，例如体育赛事中的循环比赛，每两支队伍都要进行且仅进行一场比赛，比赛结果的胜负关系便可以用竞赛图中的有向边来精准表示；在选举活动里，候选人之间的两两竞争态势，也能够借助竞赛图得以清晰展现。

在竞赛图的研究体系中，点不交圈问题占据着极为关键的核心地位。所谓点不交圈，指