甘肃林业职业技术学院单招《数学》题库
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题70分)
一、单选题(30小题,每小题2分,共计60分)
1、已知f(x)=3x-5,则f(2)=()
A.0
B.1
C.2
D.4
答案:B
解析:这道题考查函数值的计算。对于函数f(x)=3x-5,当x=2时,将2代入函数可得f(2)=3×2-5=1。所以在选项中,A、C、D计算结果均不正确,答案选B。
2、已知直线l:3x-y+6=0,则直线l在x轴上的截距是()
A.1
B.-2
C.-1
D.2
答案:B
解析:这道题考查直线在x轴上截距的计算。直线在x轴上的截距,即当y=0时x的值。对于直线3x-y+6=0,令y=0,可得3x+6=0,解得x=-2。所以直线l在x轴上的截距是-2。
3、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
4、经过点P(2,-3),倾斜角为45°的直线方程为()
A.x+y+1=0
B.x+y-1=0
C.x-y+5=0
D.x-y-5=0
答案:D
解析:这道题考查直线的点斜式方程。直线倾斜角为45°,则斜率为1。已知直线过点P(2,-3),根据点斜式方程可得y-(-3)=1×(x-2),整理得x-y-5=0。选项A、B、C经过变形都不符合,所以答案是D。
5、已知点A(1,2)和点B(3,-2),则线段AB的中点坐标为()
A.(4,0)
B.(2,0)
C.(1,2)
D.(2,1)
答案:B
解析:这道题考查中点坐标公式。在平面直角坐标系中,若有两点坐标分别为$$(x_1,y_1)$$和$$(x_2,y_2)$$,则其中点坐标为$$(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2})$$。已知点A(1,2)和点B(3,-2),代入公式可得中点坐标为$$(\frac{1+3}{2},\frac{2-2}{2})$$,即(2,0),所以答案选B。
6、如果圆O的半径为6cm,圆心O到直线l的距离为d,且d=7cm,那么圆O和直线l的位置关系是()
A.相离
B.相切
C.相交
D.不确定
答案:A
解析:这道题考查圆与直线的位置关系。圆的半径为6cm,圆心到直线的距离d为7cm。当d>r时,圆与直线相离。这里r=6cm,d=7cm,d>r,所以圆O和直线l的位置关系是相离。
7、三条直线交于一点,经过这三条直线的平面()
A.有1个
B.有0个
C.有无数个
D.可以有0个,也可以有1个
答案:D
解析:这道题考查直线与平面的位置关系。在空间几何中,三条直线交于一点,若这三条直线共面,则经过它们的平面有1个;若这三条直线不共面,则经过它们的平面有0个。所以答案可以是0个,也可以是1个。
8、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
9、下列命题中,真命题是().
A.三点确定一个平面
B.一点和一条直线确定一个平面
C.两条垂直直线确定一个平面
D.两条平行直线确定一个平面
答案:D
解析:这道题考查确定平面的相关知识。在空间几何中,三点共线时不能确定一个平面,A选项错误;一点和直线在直线外时才能确定一个平面,B选项错误;两条垂直直线可能异面,不一定确定一个平面,C选项错误。而两条平行直线一定能确定一个平面,D选项正确。
10、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
11、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
12、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
13、马先生于两年前购买了一部手机,现在这款手机的价格已降为1000元,设这种手机每年降价20%,那么两年前这部手机的价格为()
A.1535.5元
B.1440元
C.1620元
D.1562.5元
答案:D
解析:这道题考查价格变化的计算。设两年前手机价格为x元,每年降价20%,则一年后价格为0.8x元,两年后价格为0.8×0.8x元,即0.64x元。已知现在价格为1000元,所以0.64x=1000,解得x