基本信息

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文档摘要

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;(教师独具内容)

课程标准：了解双曲线的定义、几何图形和标准方程．

教学重点：双曲线的定义及标准方程．

教学难点：双曲线标准方程的推导．

核心素养：1．通过推导双曲线方程的过程，提升逻辑推理素养．2．通过求解双曲线的标准方程，提升数学运算素养．;;;距离的差的绝对值;(－c，0);[说明]焦点F1，F2的位置是双曲线的定位条件，它决定了双曲线的标准方程的类型．焦点在x轴上?标准方程中x2项的系数为正；焦点在y轴上?标准方程中y2项的系数为正．;;;;;;;;;;;;;;;;;;;感悟提升用定义法求轨迹方程的一般步骤

(1)根据已知条件及曲线定义确定曲线的位置及形状(定位，定形)；

(2)根据已知条件确定参数a，b的值(定参)；

(3)写出标准方程并下结论(定论)．;;;;;感悟提升

解决应用问题时，应由题干抽象出数学问题即数学模型，先解决数学问题，再回归到实际应用中．本题由题意能得到所求界线是以A，B为焦点的双曲线，但由于|MA||MB|，故所求界线为双曲线的右支．由于没有坐标系，因此需先建立坐标系，并确定方程的形式，再用待定系数法求方程．此题极易忽略x和y的取值范围．因此在实际问题中，要注意由实际意义确定变量的取值范围．;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;