基本信息

---

下载

文档摘要

---

;(教师独具内容)

课程标准：回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程．

教学重点：1．圆的标准方程的特点．2．用待定系数法求圆的标准方程．

教学难点：用数形结合法求圆的标准方程以及选择恰当的坐标系解决与圆有关的问题．

核心素养：通过探索圆的标准方程并运用方程解决问题，培养数学抽象及数学运算素养．;;;圆心;＝;;;;;;;感悟提升求圆的标准方程的两种方法

(1)待定系数法

设出圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r0)，依据题意建立关于a，b，r的方程组，进而求得圆的方程．

(2)几何法

借助圆的几何性质直接求得圆心坐标和半径，从而求得圆的方程，常用的圆的几何性质有：

①弦的垂直平分线必过圆心；

②圆内的任意两条弦的垂直平分线的交点一定是圆心；

③圆心与切点的连线长是半径；

④圆心与切点的连线必与过该切点的切线垂直．;;;;;;;感悟提升

1．判断点与圆的位置关系的方法

(1)只需计算该点与圆的圆心之间的距离，与半径作比较即可．

(2)把点的坐标代入圆的标准方程，判断式子两边的大小，并作出判断．

2．求解参数范围

若已知点与圆的位置关系，也可利用以上两种方法列出不等式或方程，求解参数范围．;;;;;感悟提升与圆有关的最值问题的解法

;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;