波动方程特征值问题：新型超收敛有限元分析方法的理论与实践

一、引言

1.1研究背景与意义

波动方程作为描述波动现象的核心数学模型，在众多科学与工程领域中占据着举足轻重的地位。从物理学的基本理论到工程技术的实际应用，波动方程的身影无处不在，它为我们理解和解决各种波动相关问题提供了关键的数学框架。

在物理学领域，波动方程是研究波传播现象的基础工具，涵盖了从经典物理到现代物理的多个重要分支。在声学中，它能够精准地描述声音在不同介质中的传播特性，无论是日常环境里声音的传播路径与强度变化，还是复杂建筑声学环境中的声音反射、折射与吸收等现象，都可以通过波动方程进行深入分析，进而为建筑的声学设计提供坚实的