第5章
抽样与抽样估计
12345目录Contents抽样推断概述抽样误差抽样的组织方式抽样估计方法样本容量的确定
第一节抽样推断概述抽样推断的概念和特点抽样推断的作用抽样推断中的几个概念
抽样推断是统计研究中的一种重要方法，它是在抽样调查的基础上，进一步运用数理统计的原理，对研究对象的整体作出具有一定可靠程度的估计和判断的统计方法。抽样推断的特点：（一）抽样推断必须遵循抽样调查的随机原则（二）抽样推断是以样本指标数值去推断总体指标数值（三）抽样推断中产生的误差可以事先计算并加以控制一、抽样推断的概念和特点
抽样推断中采用的抽样调查方法与其他调查方法相比，具有节省人力、物力、财力与时间等优点，使得这种方法在统计中的作用日益显著。归纳起来这种作用表现在以下几个方面：（一）对不可能进行全面调查的总体数量特征的推断（二）对于某些不必要进行全面调查的总体数量特征的推断（三）对于全面调查的资料进行评价和修正二、抽样推断的作用
全及总体又叫母体，简称总体，它是指所要调查研究对象的全部单位构成的整体。抽样总体简称样本，又称小样，它是指从全及总体中按随机原则抽取的部分单位组成的总体。抽样推断就是通过对抽样总体进行调查，用样本的有关指标去推断全及总体的有关指标，全及总体的单位数通常用N表示；抽样总体的单位数通常用n表示，也称为样本容量。三、抽样推断中的几个概念—1、全及总体与抽样总体例我们从某商业企业的1000名职工中随机抽取50名职工进行调查。一般来讲，若n＜30,称为小样本；若n≥30,则称为大样本。
全及指标是根据全及总体各单位标志值计算的综合指标，又称总体参数。当总体确定以后，全及指标是一个客观存在的常数，其指标数值是确定的、唯一的。常用的全及指标有平均数、成数、标准差、方差。?X——全及总体的平均数；??X——全及总体平均数的标准差；??X2——全及总体平均数的方差；P——全及总体的成数；?P——全及总体成数的标准差；?P2——全及总体成数的方差。三、抽样推断中的几个概念—2、全及指标和抽样指标
例5.1设总体单位总数N中，有N1个单位具有某种属性，N0个单位不具有某种属性，即N1+N0=N。可以把具有某种属性即“是”的标志表示为“1”，而不具有某种属性即“非”的标志表示为“0”。那么成数P就可视为(0,1)分布的平均数，并可求相应的方差和标准差。三、抽样推断中的几个概念—2、全及指标和抽样指标
抽样指标是指根据抽样总体各单位标志值计算的综合指标，也称统计量。由于抽样指标的数值随样本总体的不同而变化，因此抽样指标是一个随机变量。与全及总体指标相对应，常用的抽样指标有：?x——抽样总体平均数；S?x——抽样总体平均数的标准差；S?x2——抽样总体平均数的方差；P——抽样总体的成数；Sp——抽样总体成数的标准差；Sp2——抽样总体成数的方差。三、抽样推断中的几个概念—2、全及指标和抽样指标
重复抽样也称有放回抽样，是把已经抽出来的单位再放回到全及总体中，继续参加下一次抽选，使全及总体单位数始终是相同的，每个单位可能不止一次被抽中。不重复抽样也称无放回抽样，是把已经抽出来的单位不再放回到全及总体中，每抽一次，总体单位数会相应减少，每个单位只能被抽中一次。三、抽样推断中的几个概念—3、重复抽样和不重复抽样
第二节抽样误差抽样误差的含义抽样误差的表现形式
一、抽样误差的含义统计误差登记性误差代表性误差系统性误差（偏差）随机性误差遵守随机原则，但样本指标不可能完全代替总体指标，这种属于抽样推断本身固有的一种误差被称随机性误差。
（一）抽样实际误差抽样实际误差是指在一次抽样中，由随机因素引起的抽样指标与全及指标之间的离差。例如，抽样平均数与总体平均数之间的离差（?x-?X）、抽样成数与总体成数之间的离差（p-P）。在抽样中，由于全及指标数值是未知的，因此，抽样实际误差是无法计算的；同时，抽样实际误差只是所有可能出现误差的一种，因此，不能用抽样实际误差来概括所有可能出现的误差。（二）抽样平均误差抽样平均误差是指抽样指标（抽样平均数或抽样成数）的标准差，它