2025年统计学专业期末考试题库——基础概念题精讲与解析
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、单选题（每题2分，共20分）
1.下列哪项不是统计学的基本特征？
A.确定性
B.系统性
C.概率性
D.随机性
2.下列哪个指标是衡量一组数据离散程度的指标？
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.标准差
3.在一组数据中，如果数据的分布呈现正态分布，那么数据的平均值、中位数、众数三者之间的关系是？
A.平均值大于中位数大于众数
B.平均值等于中位数等于众数
C.平均值小于中位数小于众数
D.无法确定
4.下列哪个是总体与样本的关系？
A.总体是样本的一部分
B.样本是总体的一部分
C.总体和样本没有关系
D.无法确定
5.在统计学中，样本容量越大，其抽样误差越小，下列哪个说法正确？
A.正确
B.错误
6.下列哪个指标是用来衡量一组数据的集中趋势？
A.方差
B.标准差
C.离散系数
D.算术平均数
7.在进行假设检验时，下列哪个是零假设？
A.H0：总体参数等于特定值
B.H0：总体参数不等于特定值
C.H0：总体参数大于特定值
D.H0：总体参数小于特定值
8.下列哪个是描述样本统计量与总体参数之间差异的指标？
A.假设检验
B.参数估计
C.置信区间
D.抽样误差
9.下列哪个是描述数据集中趋势的指标？
A.最大值
B.最小值
C.中位数
D.平均数
10.在进行方差分析时，下列哪个是用于检验组间差异的统计量？
A.F值
B.t值
C.Z值
D.卡方值
二、多选题（每题2分，共20分）
1.统计学的三大分支包括哪些？
A.描述统计学
B.推理统计学
C.应用统计学
D.实验统计学
2.下列哪些是统计学的基本概念？
A.总体
B.样本
C.参数
D.统计量
3.下列哪些是描述数据集中趋势的指标？
A.最大值
B.最小值
C.中位数
D.平均数
4.下列哪些是描述数据离散程度的指标？
A.离散系数
B.标准差
C.极差
D.离散度
5.下列哪些是统计推断的步骤？
A.提出假设
B.选择统计检验方法
C.计算统计量
D.解释结果
6.下列哪些是描述数据分布的指标？
A.均值
B.离散系数
C.偏度
D.峰度
7.下列哪些是统计学中常用的分布？
A.正态分布
B.二项分布
C.泊松分布
D.指数分布
8.下列哪些是描述样本与总体之间差异的指标？
A.置信区间
B.抽样误差
C.参数估计
D.假设检验
9.下列哪些是统计学中常用的统计检验方法？
A.t检验
B.卡方检验
C.方差分析
D.线性回归
10.下列哪些是描述数据关系的指标？
A.相关系数
B.线性关系
C.曲线关系
D.非线性关系
三、判断题（每题2分，共20分）
1.统计学是研究数据的科学。（）
2.总体是指研究对象的全体，样本是总体的一部分。（）
3.平均数是描述数据集中趋势的最佳指标。（）
4.方差是衡量数据离散程度的最佳指标。（）
5.正态分布是描述数据分布的最佳模型。（）
6.置信区间可以用来估计总体参数的范围。（）
7.假设检验可以用来检验总体参数是否等于特定值。（）
8.方差分析可以用来比较多个总体均值的差异。（）
9.线性回归可以用来描述变量之间的线性关系。（）
10.相关系数可以用来衡量变量之间的相关程度。（）
四、计算题（每题10分，共30分）
1.计算以下数据组的平均数、中位数、众数和标准差。
数据组：12,14,15,16,17,18,19,20
2.已知一组数据的标准差为5，求这组数据的方差。
3.设总体均值为μ，总体标准差为σ，样本均值为x?，样本标准差为s，样本容量为n。已知s2=4，n=16，求总体标准差σ的95%置信区间。
五、应用题（每题10分，共20分）
1.某商店在一个月内卖出了以下数量的鞋子：30,25,35,40,30,45,25,30,40,45。请计算这组数据的平均数、中位数和众数。
2.某城市过去5年的年降雨量（单位：毫米）如下：700,750,800,850,820。请绘制这组数据的频率分布直方图，并计算平均数和标准差。
六、简答题（每题10分，共20分）
1.简述统计学中的总体和样本的概念，并举例说明。
2.简述统计学中的描述统计和推断统计的区别。
本次试卷答案如下：
一、单选题答案及解析：
1.答案：A
解析：统计学的基本特征包括确定性、系统性和概率性，而随机性不是统计