2025年统计学专业期末考试：数据分析计算题库与深度学习案例
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一、描述性统计量计算
要求：计算给定数据集的均值、中位数、众数、方差、标准差、极差、四分位数。
1.已知一组数据：5,7,8,8,9,10,10,10,11,12，求该数据集的均值、中位数、众数、方差、标准差、极差、四分位数。
2.计算以下数据集的均值、中位数、众数、方差、标准差、极差、四分位数：12,14,15,16,17,18,19,20,21,22。
3.给定数据集：2,3,5,5,6,6,7,8,8,9，求该数据集的均值、中位数、众数、方差、标准差、极差、四分位数。
4.计算以下数据集的均值、中位数、众数、方差、标准差、极差、四分位数：10,11,12,13,14,15,16,17,18,19。
5.给定数据集：4,4,5,5,6,6,7,8,8,9，求该数据集的均值、中位数、众数、方差、标准差、极差、四分位数。
6.计算以下数据集的均值、中位数、众数、方差、标准差、极差、四分位数：8,9,10,11,12,13,14,15,16,17。
7.给定数据集：3,3,4,4,5,5,6,7,7,8，求该数据集的均值、中位数、众数、方差、标准差、极差、四分位数。
8.计算以下数据集的均值、中位数、众数、方差、标准差、极差、四分位数：6,7,8,9,10,11,12,13,14,15。
9.给定数据集：2,2,3,3,4,4,5,6,6,7，求该数据集的均值、中位数、众数、方差、标准差、极差、四分位数。
10.计算以下数据集的均值、中位数、众数、方差、标准差、极差、四分位数：7,8,9,10,11,12,13,14,15,16。
二、概率计算
要求：计算给定概率分布的期望值、方差、协方差。
1.已知随机变量X的概率分布如下：
X：1234
P(X)：0.20.30.40.1
求E(X)、D(X)。
2.随机变量Y的概率分布如下：
Y：1234
P(Y)：0.10.30.40.2
求E(Y)、D(Y)。
3.已知随机变量X和Y的概率分布如下：
X：1234
P(X)：0.20.30.40.1
Y：1234
P(Y)：0.10.30.40.2
求E(XY)、Cov(X,Y)。
4.随机变量Z的概率分布如下：
Z：1234
P(Z)：0.10.30.40.2
求E(Z)、D(Z)。
5.已知随机变量W的概率分布如下：
W：1234
P(W)：0.20.30.40.1
求E(W)、D(W)。
6.随机变量V的概率分布如下：
V：1234
P(V)：0.10.30.40.2
求E(V)、D(V)。
7.已知随机变量X和Y的概率分布如下：
X：1234
P(X)：0.20.30.40.1
Y：1234
P(Y)：0.10.30.40.2
求E(XY)、Cov(X,Y)。
8.随机变量U的概率分布如下：
U：1234
P(U)：0.10.30.40.2
求E(U)、D(U)。
9.已知随机变量T的概率分布如下：
T：1234
P(T)：0.20.30.40.1
求E(T)、D(T)。
10.随机变量S的概率分布如下：
S：1234
P(S)：0.10.30.40.2
求E(S)、D(S)。
四、线性回归分析
要求：根据给定的数据，进行线性回归分析，求出回归方程，并计算相关系数。
1.已知一组数据，求出X和Y之间的线性回归方程，并计算相关系数。
X：2,4,6,8,10
Y：1,4,9,16,25
2.给定以下数据，求出X和Y之间的线性回归方程，并计算相关系数。
X：3,5,7,9,11
Y：2,6,12,20,30
3.求出以下数据集的线性回归方程，并计算相关系数。
X：1,