Copula-GARCH模型在投资组合风险预测中的应用

一、Copula-GARCH模型的理论基础

（一）GARCH模型的核心机制

广义自回归条件异方差（GARCH）模型由Bollerslev（1986）提出，用于刻画金融时间序列的波动率聚类特性。其核心在于通过滞后项的条件方差和残差平方项建模，公式为：

[t^2=+{i=1}^pi{t-i}^2+_{j=1}^qj{t-j}^2]

实证研究表明，GARCH(1,1)模型在多数金融资产波动率预测中表现稳健（HansenLunde,2005）。例如，标普500指数收益率的波动率预测误差较历史波动率模型降低约20%。

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