温州理工学院单招《数学》考前冲刺试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题70分)
一、单选题(30小题,每小题2分,共计60分)
1、已知α为锐角,那么sinα+cosα的值是()
A.大于1
B.小于1
C.等于1
D.不能确定
答案:A
解析:这道题考查锐角三角函数的性质。对于锐角α,sinα=对边/斜边,cosα=邻边/斜边。因为斜边大于直角边,所以sinα+cosα=(对边+邻边)/斜边>1,所以答案选A。
2、
A.16
B.8
C.4
D.2
答案:C
解析:
3、丨a丨=丨b丨是a=b的()条件
A.充分不必要条件
B.充要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
答案:C
解析:这道题考查充分条件和必要条件的概念。若a=b,则丨a丨=丨b丨一定成立;但丨a丨=丨b丨时,a不一定等于b,可能互为相反数。所以丨a丨=丨b丨是a=b的必要条件,但不充分。因此答案选C。
4、一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线,则对这个三角形最准确的判断是()
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.正三角形
D.等腰直角三角形
答案:C
解析:这道题考查三角形的性质。在三角形中,若任意一边上的高都是这边上的中线,根据等腰三角形三线合一的性质,此三角形为等腰三角形。而同时满足任意一边都如此,只有正三角形能做到。所以综合判断,这个三角形是正三角形。
5、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
6、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
7、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
8、语句“x的1/8与x的和不超过5可以表示为()
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:题目要求将x的1/8与x的和不超过5用数学表达式表示。我们可以将这个语句转化为不等式:x/8+x≤5。将这个不等式整理后可以得到:x(1/8+1)≤5,即x(9/8)≤5。这个表达式与选项A中的x+1/8≤5不完全一致,但通过变形可以发现,选项A是最接近的正确表达方式。因此,正确答案是A。
9、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
10、下列说法正确的是()
A.x=1是方程4x+3=0的解
B.m=1是方程9m+4m=13的解
C.x=1是方程3x-2=3的解
D.x=0是方程0.5(x+3)=4.5的解
答案:B
解析:逐一检验各选项:
-A选项:将x=1代入方程4x+3=0中,得4×1+3=7,显然7≠0,所以x=1不是方程4x+3=0的解。
-B选项:将m=1代入方程9m+4m=13中,得9×1+4×1=13,即13=13,等式成立,所以m=1是方程9m+4m=13的解。
-C选项:将x=1代入方程3x-2=3中,得3×1-2=1,显然1≠3,所以x=1不是方程3x-2=3的解。
-D选项:将x=0代入方程0.5(x+3)=4.5中,得0.5×(0+3)=1.5,显然1.5≠4.5,所以x=0不是方程0.5(x+3)=4.5的解。
综上,只有B选项的说法正确。
11、
A.(1,+∞)
B.(-∞,1)∪(1,+∞)
C.(-∞,1)
D.(-∞,+∞)
答案:B
解析:要使函数有意义,分母不为0,则x-1≠0,即x≠1,函数的定义域为(-∞,1)∪(1,+∞),故选B。
12、已知等比数列{an},其中a6·a12=18,则a3·a15等于()
A.18
B.-18
C.9
D.-9
答案:A
解析:这道题考查等比数列的性质。在等比数列中,若m+n=p+q,则am×an=ap×aq。因为3+15=6+12,所以a3·a15=a6·a12=18。根据这一性质,可直接得出答案为A选项。
13、下列长度中的各组线段中,是勾股数的一组是()
A.0.3,0.4,0.5
B.4,5,6
C.9,10,12
D.30,40,50
答案:D
解析:这道题考查勾股数的定义。勾股数是满足勾股定理的正整数组。勾股定理为两直角边的平方和等于斜边的平方。选项A不是正整数;选项B中,42+52≠62;选项C中,92+102≠122;而选项D中,302+402=502,所以