基本信息
文件名称:2024-2025学年温州理工学院单招《数学》考前冲刺试卷及完整答案详解(考点梳理).docx
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总页数:22 页
更新时间:2025-06-30
总字数:约4.88千字
文档摘要

温州理工学院单招《数学》考前冲刺试卷

考试时间:90分钟;命题人:教研组

考生注意:

1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟

2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

第I卷(选择题70分)

一、单选题(30小题,每小题2分,共计60分)

1、已知α为锐角,那么sinα+cosα的值是()

A.大于1

B.小于1

C.等于1

D.不能确定

答案:A

解析:这道题考查锐角三角函数的性质。对于锐角α,sinα=对边/斜边,cosα=邻边/斜边。因为斜边大于直角边,所以sinα+cosα=(对边+邻边)/斜边>1,所以答案选A。

2、

A.16

B.8

C.4

D.2

答案:C

解析:

3、丨a丨=丨b丨是a=b的()条件

A.充分不必要条件

B.充要条件

C.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

答案:C

解析:这道题考查充分条件和必要条件的概念。若a=b,则丨a丨=丨b丨一定成立;但丨a丨=丨b丨时,a不一定等于b,可能互为相反数。所以丨a丨=丨b丨是a=b的必要条件,但不充分。因此答案选C。

4、一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线,则对这个三角形最准确的判断是()

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.正三角形

D.等腰直角三角形

答案:C

解析:这道题考查三角形的性质。在三角形中,若任意一边上的高都是这边上的中线,根据等腰三角形三线合一的性质,此三角形为等腰三角形。而同时满足任意一边都如此,只有正三角形能做到。所以综合判断,这个三角形是正三角形。

5、

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:C

解析:

6、

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:D

解析:

7、

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:D

解析:

8、语句“x的1/8与x的和不超过5可以表示为()

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:A

解析:题目要求将x的1/8与x的和不超过5用数学表达式表示。我们可以将这个语句转化为不等式:x/8+x≤5。将这个不等式整理后可以得到:x(1/8+1)≤5,即x(9/8)≤5。这个表达式与选项A中的x+1/8≤5不完全一致,但通过变形可以发现,选项A是最接近的正确表达方式。因此,正确答案是A。

9、

A.A

B.B

C.C

D.D

答案:D

解析:

10、下列说法正确的是()

A.x=1是方程4x+3=0的解

B.m=1是方程9m+4m=13的解

C.x=1是方程3x-2=3的解

D.x=0是方程0.5(x+3)=4.5的解

答案:B

解析:逐一检验各选项:

-A选项:将x=1代入方程4x+3=0中,得4×1+3=7,显然7≠0,所以x=1不是方程4x+3=0的解。

-B选项:将m=1代入方程9m+4m=13中,得9×1+4×1=13,即13=13,等式成立,所以m=1是方程9m+4m=13的解。

-C选项:将x=1代入方程3x-2=3中,得3×1-2=1,显然1≠3,所以x=1不是方程3x-2=3的解。

-D选项:将x=0代入方程0.5(x+3)=4.5中,得0.5×(0+3)=1.5,显然1.5≠4.5,所以x=0不是方程0.5(x+3)=4.5的解。

综上,只有B选项的说法正确。

11、

A.(1,+∞)

B.(-∞,1)∪(1,+∞)

C.(-∞,1)

D.(-∞,+∞)

答案:B

解析:要使函数有意义,分母不为0,则x-1≠0,即x≠1,函数的定义域为(-∞,1)∪(1,+∞),故选B。

12、已知等比数列{an},其中a6·a12=18,则a3·a15等于()

A.18

B.-18

C.9

D.-9

答案:A

解析:这道题考查等比数列的性质。在等比数列中,若m+n=p+q,则am×an=ap×aq。因为3+15=6+12,所以a3·a15=a6·a12=18。根据这一性质,可直接得出答案为A选项。

13、下列长度中的各组线段中,是勾股数的一组是()

A.0.3,0.4,0.5

B.4,5,6

C.9,10,12

D.30,40,50

答案:D

解析:这道题考查勾股数的定义。勾股数是满足勾股定理的正整数组。勾股定理为两直角边的平方和等于斜边的平方。选项A不是正整数;选项B中,42+52≠62;选项C中,92+102≠122;而选项D中,302+402=502,所以