温州理工学院单招《数学》考前冲刺试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、已知α为锐角，那么sinα+cosα的值是（）
A．大于1
B．小于1
C．等于1
D．不能确定
答案:A
解析:这道题考查锐角三角函数的性质。对于锐角α，sinα=对边/斜边，cosα=邻边/斜边。因为斜边大于直角边，所以sinα+cosα=（对边+邻边）/斜边＞1，所以答案选A。
2、
A．16
B．8
C．4
D．2
答案:C
解析:
3、丨a丨=丨b丨是a=b的()条件
A．充分不必要条件
B．充要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
答案:C
解析:这道题考查充分条件和必要条件的概念。若a=b，则丨a丨=丨b丨一定成立；但丨a丨=丨b丨时，a不一定等于b，可能互为相反数。所以丨a丨=丨b丨是a=b的必要条件，但不充分。因此答案选C。
4、一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是()
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．正三角形
D．等腰直角三角形
答案:C
解析:这道题考查三角形的性质。在三角形中，若任意一边上的高都是这边上的中线，根据等腰三角形三线合一的性质，此三角形为等腰三角形。而同时满足任意一边都如此，只有正三角形能做到。所以综合判断，这个三角形是正三角形。
5、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
6、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
7、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
8、语句“x的1/8与x的和不超过5可以表示为（）
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:题目要求将x的1/8与x的和不超过5用数学表达式表示。我们可以将这个语句转化为不等式：x/8+x≤5。将这个不等式整理后可以得到：x(1/8+1)≤5，即x(9/8)≤5。这个表达式与选项A中的x+1/8≤5不完全一致，但通过变形可以发现，选项A是最接近的正确表达方式。因此，正确答案是A。
9、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
10、下列说法正确的是()
A．x=1是方程4x+3=0的解
B．m=1是方程9m+4m=13的解
C．x=1是方程3x-2=3的解
D．x=0是方程0.5(x+3)=4.5的解
答案:B
解析:逐一检验各选项：
-A选项：将x=1代入方程4x+3=0中，得4×1+3=7，显然7≠0，所以x=1不是方程4x+3=0的解。
-B选项：将m=1代入方程9m+4m=13中，得9×1+4×1=13，即13=13，等式成立，所以m=1是方程9m+4m=13的解。
-C选项：将x=1代入方程3x-2=3中，得3×1-2=1，显然1≠3，所以x=1不是方程3x-2=3的解。
-D选项：将x=0代入方程0.5(x+3)=4.5中，得0.5×(0+3)=1.5，显然1.5≠4.5，所以x=0不是方程0.5(x+3)=4.5的解。
综上，只有B选项的说法正确。
11、
A．(1,+∞)
B．(-∞,1)∪(1,+∞)
C．(-∞,1)
D．(-∞,+∞)
答案:B
解析:要使函数有意义，分母不为0，则x-1≠0，即x≠1，函数的定义域为(-∞,1)∪(1,+∞)，故选B。
12、已知等比数列{an},其中a6·a12=18，则a3·a15等于()
A．18
B．-18
C．9
D．-9
答案:A
解析:这道题考查等比数列的性质。在等比数列中，若m+n=p+q，则am×an=ap×aq。因为3+15=6+12，所以a3·a15=a6·a12=18。根据这一性质，可直接得出答案为A选项。
13、下列长度中的各组线段中，是勾股数的一组是()
A．0.3，0.4，0.5
B．4，5，6
C．9，10，12
D．30，40，50
答案:D
解析:这道题考查勾股数的定义。勾股数是满足勾股定理的正整数组。勾股定理为两直角边的平方和等于斜边的平方。选项A不是正整数；选项B中，42+52≠62；选项C中，92+102≠122；而选项D中，302+402=502，所以