秦皇岛工业职业技术学院单招《数学》复习提分资料
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题70分)
一、单选题(30小题,每小题2分,共计60分)
1、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
2、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
3、如图:
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:将函数$$f(x)=2\sin2x$$的图像沿着x轴向左平移$$\frac{\pi}{6}$$个单位长度,得到函数$$g(x)$$的图像。根据函数平移的性质,平移后的函数解析式为$$g(x)=2\sin2(x+\frac{\pi}{6})$$。通过三角函数的相位平移公式,可以将其化简为$$g(x)=2\sin(2x+\frac{\pi}{3})$$。因此,正确答案是D。
4、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
5、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:运用诱导公式规律奇变偶不变,符号看象限cos5π/6=cos(π/2+π/3)=-sinπ/3=-√3/2
6、
A.-16
B.-7
C.-6
D.33
答案:A
解析:
7、
A.5
B.4
C.3
D.2
答案:A
解析:
8、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
9、已知抛物线的焦点坐标是(0,-2),则该抛物线的标准方程是()
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:根据抛物线的定义,焦点在(0,-2)的抛物线是开口向上的或向下的标准方程形式为x^2=-4py或x^2=4py,其中p是焦距。由于焦点在(0,-2),说明p=2,因此方程形式为x^2=-4py,代入p=2得到x^2=-8y。因此,正确答案是A。
10、下列直线中,斜率为-4/3的是()
A.3x+4y+7=0
B.4x+3y+7=0
C.4x-3y+7=0
D.3x-4y+7=0
答案:B
解析:这道题考查直线的斜率。对于直线一般式Ax+By+C=0,其斜率为-A/B。选项A中,斜率为-3/4;选项B中,斜率为-4/3;选项C中,斜率为4/3;选项D中,斜率为3/4。所以答案选B。
11、下列说法正确的是()
A.x=1是方程4x+3=0的解
B.m=1是方程9m+4m=13的解
C.x=1是方程3x-2=3的解
D.x=0是方程0.5(x+3)=4.5的解
答案:B
解析:逐一检验各选项:
-A选项:将x=1代入方程4x+3=0中,得4×1+3=7,显然7≠0,所以x=1不是方程4x+3=0的解。
-B选项:将m=1代入方程9m+4m=13中,得9×1+4×1=13,即13=13,等式成立,所以m=1是方程9m+4m=13的解。
-C选项:将x=1代入方程3x-2=3中,得3×1-2=1,显然1≠3,所以x=1不是方程3x-2=3的解。
-D选项:将x=0代入方程0.5(x+3)=4.5中,得0.5×(0+3)=1.5,显然1.5≠4.5,所以x=0不是方程0.5(x+3)=4.5的解。
综上,只有B选项的说法正确。
12、若扇形圆心角为60°,半径为a,则内切圆与扇形面积之比为()
A.1∶2
B.1∶3
C.2∶3
D.3∶4
答案:C
解析:这道题考查扇形和内切圆面积的计算。扇形面积与圆心角和半径有关,内切圆半径可通过几何关系求得。扇形圆心角为60°,半径为a,其面积为$$\frac{1}{6}\pia^2$$。内切圆半径为$$\frac{\sqrt{3}}{2}a$$,面积为$$\frac{3}{4}\pia^2$$。两者面积之比为2∶3。
13、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
14、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
15、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
16、
A.14
B.20
C.25
D.27
答案:B
解析:
17、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:解析用f来表示是为了方便显示f(0)和f(1)。
18、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
19、sin75