考研396经济类联考综合(数学)真题及答案详解(跨考教育文字版)
二、选择题
21.设一个原函数为,则()
【答案】(B)
【解析】
22.设函数可导且,则在处微分=()
【答案】(A)
【解析】当初,
23.已知函数在内可导,且,则()
24.已知是一个原函数,则()
【答案】(D)
【解析】
25.设,则()
【答案】(D)
【解析】
26.设,已知当初,取得极小值,则()
(A)(B)
(C)(D)
【答案】(B)
【解析】
所以,,
27.若,则()
(A)-3(B)-2(C)-1(D)1
【答案】(A)
【解析】
原式
28.设且秩,则()
(A)2(B)1(C)0(D)-1
【答案】(A)
【解析】
29.一袋中有四只球,编号为1,2,3,4,从袋中一次取出两只球,用表示取出两只球最大号码数,则()
(A)0.4(B)0.5(C)0.6(D)0.7
【答案】(B)
【解析】
30.设随机变量,且相互独立,则()
(A)8(B)18(C)24(D)52
【答案】(D)
【解析】
因为X与Y独立,所以
三、数学计算题
31.已知函数在处连续,求未知参数值。
【解析】
32.已知函数在某个领域内有连续函数,且试求及。
【解析】
33.设生产单位产品总成本是函数,固定成本为20元,边际成本函数为(元/单位),求总成本函数。
【解析】
因为可知
34.求曲线单调区间及极值。
【解析】
解得:
函数单调递增
函数单调递减
函数单调递增
所以,函数极大值,函数极小值
35.已知,求。
【解析】
36.设且具备偏导数,求。
【解析】
37.设,,,问:
(1)当为何值时,向量组线性无关?
(2)当为何值时,向量组线性相关?
【解析】
令
38.设,求齐次线性方程组基础解系
【解析】
令
39.设随机变量服从参数为泊松分布,且,求数学期望和方差
【解析】
,则,
因为,所以,从而得
40.设随机变量分布函数为:
,求参数值
【解析】
即
,即
即,得