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文档摘要

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基于μ基的恰当重新参数化：理论、算法与应用探索

一、引言

1.1研究背景与意义

在计算机辅助几何设计（CAGD）领域，曲线曲面的参数表示一直是基础且关键的研究内容，其应用范围极为广泛，涵盖了汽车、飞机、船舶等复杂外形产品的设计，以及计算机图形学、视觉科学等多个相关领域。例如在汽车设计中，精确的曲线曲面参数表示能够确保汽车外观的流畅性与空气动力学性能；在计算机图形学中，它是构建逼真虚拟场景的基础。

在CAGD的发展历程中，曲线曲面的参数表示很早就受到关注。然而，并非所有的参数表示都是理想的，恰当参数化成为衡量曲线曲面参数表示优劣的重要指标。恰当重新参数化问题作为处理曲线曲面参数表示的一种基