基本信息

---

下载

文档摘要

---

;(教师独具内容)

课程标准：1．在平面直角坐标系中,结合具体图形,探索确定直线位置的几何要素．2．理解直线的倾斜角和斜率的概念,经历用代数方法刻画直线斜率的过程,掌握过两点的直线斜率的计算公式．

教学重点：1．直线的倾斜角和斜率的概念．2．直线的斜率公式及应用．

教学难点：1．直线的倾斜角与斜率的变化关系．2．直线的斜率公式的应用．

核心素养：通过学习直线的倾斜角与斜率,提升数学运算、数学抽象及逻辑推理素养．;;;x轴;0°≤α180°;正切值;0°α90°;[想一想]当直线的倾斜角由0°逐渐增大到180°,其斜率如何变化？为什么？;;;;;;;;感悟提升与直线倾斜角有关的注意点

(1)明确倾斜角定义中的三个条件：①x轴正向；②直线向上的方向；③小于180°的非负角．

(2)每一条直线都有一个确定的倾斜角,且倾斜程度相同的直线,其倾斜角相等；倾斜程度不同的直线,其倾斜角不相等．;;;;;

;;;;;感悟提升

1．斜率公式解决三点共线问题

利用斜率证明三点A,B,C共线时,①若过任意两点的直线的斜率都不存在,则三点共线；②若过任意两点的直线的斜率都存在,且kAB＝kAC,则直线AB与直线AC的倾斜角相等,而直线AB,AC又都过点A,所以直线AB,AC重合,从而说明A,B,C三点共线．

斜率反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度,直线上任意两点所确定的方向不变,即在同一直线上任何不同的两点所确定的直线斜率相等．这正是利用斜率可证三点共线的原因．;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;