2)未定系差的发现(1)剩余误差观察法：观察一系列等精度测量剩余误差的数值和符号，若数值有规律地递增或递减，并在开始和末尾的符号相反，则判定有线性系差；若符号有规律地正负交替变化多次，则判定有周期性系差。第31页，共49页，星期日，2025年，2月5日(2)马利科夫判据：用于检查线性系差，比较一系列等精度测量剩余误差前后两半部分剩余误差的和，两和的差M近似为零，则不含线性误差；若M与vimax相当或更大，则存在线性误差。(n为偶数时)(n为奇数时)(2-13)(2-14)第32页，共49页，星期日，2025年，2月5日(3)阿贝-赫梅特判据：用于判断周期性系差，设(2-15)当计算结果A满足下式时，可判定有周期性系差，即(2-16)第33页，共49页，星期日，2025年，2月5日3.消除或减弱系统误差的测量方法1)已定系差的消除方法(1)替代法：在测量未知量后，记下读数，再测可调的已知量，使仪表指示与上次相同，此时未知量就等于已知量。(2)相消法及交校法：适当安排测量方法，对同一量做两次测量，使恒定系差在两次测量中方向相反，取两次读数的算术平均值。第34页，共49页，星期日，2025年，2月5日2)未定系差的消除方法(1)对称观测法：又称等距观测法，用其可消除线性系差。(2)补偿法：对于因某个条件变化或仪器的某个环节的非线性引起的变化系差，可采用补偿法消除。(3)周期性变化系差的消除：只要读取相隔半周期的两次测量值，取其算术平均值便可消除。第35页，共49页，星期日，2025年，2月5日第2章测量与误差分析第1页，共49页，星期日，2025年，2月5日2.1测量的基本概念2.1.1测量的定义测量就是借助于专用的技术和工具，通过实验的方法，把被测量与同性质的标准量进行比较，求取二者的比值，从而得到被测量数值大小的过程。其数学表达式为x=Ax·Ae(2-1)式中，x为被测量；Ae为测量的单位；Ax为被测量的数值。第2页，共49页，星期日，2025年，2月5日2.1.2测量单位数值为1的某量，称为该量的测量单位或计量单位。由于测量单位是人为定义的，它带有任意性，地区性和习惯性。因此，单位的统一既是必要的又是艰巨的。统一的单位将给人们的生活、生产和科学技术的发展带来极大的方便。我国早在秦朝就有了“统一度量衡”的创举。1984年2月27日国务院发布了《关于在我国统一实行法定计量单位的命令》，并同时颁布了《中华人民共和国法定计量单位》，它以国际单位为基础并保留了一些暂时并用单位。第3页，共49页，星期日，2025年，2月5日国际(SI)单位制是1960年第十一届国际计量大会通过的，它包括SI单位、SI词头和SI单位的十倍率倍数单位。其中SI单位包括基本单位、辅助单位和导出单位。基本单位有七个：长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量和光强度，它们都经过严格的定义，是SI单位制的基础。辅助单位有两个：平面角和立体角，是指尚未规定属于基本单位还是导出单位，可以用来构成导出单位。导出单位是由基本单位根据选定的、联系相应量的代数式组合起来的单位。此外，还有具有专门名称的单位(如牛顿)和用专门名称导出的单位。单位的符号用拉丁字母表示，一般用小写体，但具有专门名称的单位符号用大写体，符号后面都不加标点。第4页，共49页，星期日，2025年，2月5日2.1.3测量方法的分类1.按测量过程的特点分类1)直接测量法直接测量是针对被测量选用专用仪表进行测量，直接获取被测量数值的过程。如用温度表测温度、电位差计测电动势等。按照所用仪表和比较过程特点可分为偏差法、零位法和微差法。(1)偏差法：用事先分度(标定)好的测量仪表进行测量，根据被测量引起显示器的偏移值直接读取被测量的值。它是工程上应用最广泛的测量方法。第5页，共49页，星期日，2025年，2月5日(2)零位法：将被测量x与某一已知标准量ｓ完全抵消，使作用到测量仪表上的效应等于零，如天平、电位差计等。由此可知x＝s，测量精度主要取决于标准量的精度，与测量仪表的精度无关。因而测量精度很高，在计量工作中应用很广。(3)微差法：将零位法和偏差法结合起来，把被测量的大部分抵消，选用灵敏度较高的仪表测量剩余部分的数值，被测量便等于标准量和仪表偏差值之和。如天平上