;(教师独具内容)
课程标准：掌握复数代数表示式的乘、除运算．
教学重点：复数的乘法运算和除法运算．
教学难点：运用复数的乘法运算和除法运算解决问题．
核心素养：通过复数的乘、除法运算，培养逻辑推理素养，提升数学运算素养．;;;知识点一复数的乘法
1．定义：一般地，设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，称z1z2(或z1×z2)为z1与z2的积，并规定z1z2＝(a＋bi)(c＋di)＝ac＋adi＋bci＋bdi2＝_________＋__________．
这就是说，为了算出两个复数的积，只需要按照多项式乘法的方式进行，并利用i2＝－1即可．;交换律;zm＋n;|z|2;倒数;知识点四实系数一元二次方程在复数范围内的解集
当a，b，c都是实数且a≠0时，关于x的方程ax2＋bx＋c＝0称为实系数一元二次方程，这个方程在复数范围内总是有解的，而且
(1)当Δ＝b2－4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；
(2)当Δ＝b2－4ac＝0时，方程有两个相等的实数根；
(3)当Δ＝b2－4ac＜0时，方程有两个互为共轭的虚数根．;-1;;题型一复数的乘法运算;【感悟提升】
1．两个复数代数形式乘法的一般方法
(1)首先按多项式的乘法展开．
(2)再将i2换成－1.
(3)然后再进行复数的加、减运算，化简为复数的代数形式．
2.常用公式
(1)(a＋bi)2＝a2－b2＋2abi(a，b∈R)．
(2)(a＋bi)(a－bi)＝a2＋b2(a，b∈R)．
(3)(1±i)2＝±2i.;【跟踪训练】
1．(1)已知a，b∈R，i是虚数单位．若(a＋i)(1＋i)＝bi，则a＋bi＝______．;题型二复数的除法运算;题型三共轭复数的应用;题型四复数的乘方及in的周期性;题型五实系数一元二次方程在复数范围内的解集;(2)已知x1，x2是一元二次方程x2＋x＋2＝0的两根，则|x1－x2|2＝____．;(2)已知复数2i－3是方程2x2＋px＋q＝0的一个根，则实数p，q的值分别是()
A．12，0 B．24，26
C．12，26 D．6，8;;1．复数z1＝cosx－isinx，z2＝sinx－icosx，则|z1z2|＝()
A．1 B．2
C．3 D．4;4．若α，β是实系数一元二次方程x2＋x＋p＝0的两个虚数根，且满足|α－β|＝3，则p的值为____．
;;基础题(占比60%)中档题(占比30%)拔高题(占比10%);一、单选题
1．(2023·新课标Ⅱ卷)在复平面内，(1＋3i)(3－i)对应的点位于()
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限;1＋i(答案不唯一);1;－1－5i;13．(2024·陕西咸阳模拟)若复数z满足z2＋z＋1＝0，则z2023＋z2024＝()
A．1 B．－1
C．i D．－i;1－i;