2024-2025学年广东省部分学校高二下学期5月联考
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.设集合A={—1,1,2},B={x\—1x1},则APlB=()
A.(%|-1%1)B.{—101}C.(-1,1)D.(%|-1%2)
2.在复平面内，复数(9+5i)(2+7i)对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.已知双曲线C:§—§=1(。00)离心率为3,则双曲线C的渐近线方程为
A.y=土马xB.y=±V~2xC.y=±2V~2xD.y=±gx
4.已知向量3=(1,-2),b=(-4,3),贝肪在廿上的投影向量的坐标为()
A.(—8,6)B.(8,—6)C.(—2,4)D.(2,—：)
5.将一个边长为20的正方形铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，做成一个无盖方盒，当方盒的容
积最大时，x=()
A.3B.4C.|D.y
6.在正四棱柱ABCQ一角BiGDi中，AA±=2AB=2,P为CC】的中点，Q为底内一点，若PQ=
72,则点Q的轨迹长度为()
TT277
A.7TB.?C.2食D.芋
L4
7.现提供5种不同的颜色图中①②③④⑤这5个区域涂色，要求相邻的区域不能涂同1种颜色，每个区
域只涂1种颜色，则不同的涂色方案共有()
A.360种B.420种C.120种D.480种
8.若(X-l)n(nGN*)的展开式各项系数的绝对值之和为512,则(x+l)8(x-1尸的展开式中尸】的系数为
()
A.-56B.56C.-70D.70
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知随机变量的分布列为
g023
11
Pm
23
则下列结论正确的是()
A.E*(g)=2B.E(2g+1)=4C.Q(g)=1D.Q(2g+1)=2
10.若(4-3x)8=%+a1X+a2x2+…■Fa8x8,贝lj()
A.a0=48
B.a5=56x43x35
C.Cl]+。2+…+。8=1
D.c]+2。2+22%+…+2‘。8—27—2姑
11.若不等式xe*+%+InxIn(ax)+qx恒成立，则实数q的取值可能是()
11
A三B.-C.2D.e
2e
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.在mABC中，角A,B,C所对的边分别为q,b,c,若sin4sinB:sinC=4:5:7,贝UcosB=.
13.定义在(0,+oo)上的函数/*(%)的导函数为广(x),若xf，(x)一