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人教版高一上学期数学(必修一)《1.3集合的基本运算》同步练习题及答案
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
练习目标：
熟练进行集合的交并补运算
学会利用数轴Venn图解决复杂集合问题
一、单选题（共12题，每题5分）
1．（2025·山东淄博·三模）已知集合A=?2,?1,0,1,2，集合B=x|x+1∈A，则
A．?1,0,1
B．?2,?1,0,1
C．?1,0,1,2
D．?2,?1,0,1,2
2．（2025·河南·三模）已知集合M=x?2x3
A．x
B．x
C．x
D．x
3．（2025·全国二卷·高考真题）已知集合A={?4,0,1,2,8},B=x∣x3
A．{0,1,2}B．{1,2,8}
C．{2,8}D．{0,1}
4．（2025·全国一卷·高考真题）设全集U={xx是小于9的正整数}，集合A={1,3,5}，则
A．0B．3C．5D．8
5．（2025·天津·高考真题）已知集合U=1,2,3,4,5,A=1,3
A．1,2,3,4
B．2,3,4
C．2,4
D．4
6．（24-25高二下·河南·阶段练习）已知集合A=xx2
A．?2,?1,0
B．?2,?1,0,2
C．0,?2
D．0
7．（24-25高一下·浙江金华·阶段练习）已知集合A={x∣1x3}，集合B=2,3,4,5则集合A∩B=
A．2
B．3
C．2,3
D．2,3,4
8．（24-25高一下·浙江·阶段练习）已知集合A=0,1,2,3，B=
A．0
B．0,1
C．0,1,2
D．0,1,2,3
9．（天津市北辰区2025届高三高考模拟考试数学试卷）已知集合U=0,1,2,3,4,5,A=1,2,3
A．0,4
B．2,5
C．0,5
D．2,3,4
10．（25-26高一上·全国·课后作业）已知全集U=x?3x3，集合A=x
A．x
B．x
C．x
D．x
11．（2025·甘肃定西·模拟预测）已知集合A=2,4,B=1,4,9
A．4
B．8
C．15
D．16
12．（24-25高二下·广东·阶段练习）设集合A=?1,1,2，B=
A．x∣?1≤x≤1
B．?1,0,1
C．?1,1
D．x∣?1≤x≤2
二、填空题（共4题，每题5分）
13．（2025·安徽合肥·模拟预测）已知集合A=1,7,a，集合B=1,a+6，若A∪B=A
14．（24-25高三下·上海虹口·阶段练习）已知集合A=?3,?3,?B=xx1,?x∈N
15．（2025·上海松江·三模）已知集合A={x|x≤2}，B={x|x≥1}，且A∪B=
16．（25-26高一上·全国·课后作业）已知全集U=x|x≤4，集合A=x|?2x3，B=x|?3≤x≤2，则?
三、解答题（共5题，每题10分）
17．（24-25高一上·广东广州·阶段练习）已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|?2x3}，B={x|?3≤x≤2}，求A∩B，
18．（24-25高一上·湖南长沙·阶段练习）设全集为R，集合A=x2≤x6，
19．（24-25高一下·广西南宁·阶段练习）设集合A=1,2,3,4,5,6,7,8,9
(1)求A∩B及A∪B；
(2)求?A
20．（24-25高一上·山西晋中·期中）设全集U=R,A={x∣?2x3},B={x∣?3x≤3}，求A∩B，
21．（24-25高一上·广西柳州·期末）已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，集合A=2,3,6，集合
(1)求A∩B；
(2)求A∪B；
(3)求?U
参考答案
1．B
【分析】根据集合元素满足的条件，确定集合B，再根据交集的概念确定A∩B.
【详解】因为B=x|x+1∈A
所以A∩B=?2,?1,0,1
故选：B
2．B
【分析】求出集合N，利用并集的定义可求得集合M∪N.
【详解】因为集合M=
故M∪N=x
故选：B.
3．D
【分析】求出集合B后结合交集的定义可求A∩B.
【详解】B=x|x
故选：D.
4．C
【分析】根据补集的定义即可求出．
【详解】因为U=1,2,3,4,5,6,7,8，所以?UA=2,4,6,7,8
故选：C．
5．D
【分析】由集合的并集、补集的运算即可求解.
【详解】由A=1,3,B=
集合U=
故?
故选：D.
6．D
【分析】根据题意解出集合A，再利用交集运算可求.
【详解】根据题意解出集合A=0,2，
故选：D.
7．A
【分析】根据交集定义计算求解.
【详解】集合A={x∣1x3}，集合B=2,3,4,5