第PAGE1
第PAGE1页共NUMPAGES4页
人教版高一上学期数学(必修一)《1.1集合的概念》同步练习题及答案
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
1.用列举法表示集合{x｜x2＋2x＋1＝0}为（）
[A]{1，1}
[B]{－1}
[C]{x＝1}
[D]{x2＋2x＋1＝0}
2.集合A＝{n∈N｜x＝16n，x∈N}的元素个数为（
[A]3 [B]4
[C]5 [D]6
3.（多选）下列四个说法正确的是（）
A.10以内的质数组成的集合是{2，3，5，7}
B.由1，2，3组成的集合既可表示为{1，2，3}，也可表示为{3，1，2}
C.方程x2－2x＋1＝0的解集是{1，1}
D.0与{0}表示同一个集合
4.集合{3，52，73，94，…}用描述法可表示为
[A]{x｜x＝2n+12n，n
[B]{x｜x＝2n+3n，n∈
[C]{x｜x＝2n－1n，n
[D]{x｜x＝2n+1n，n∈
5.设集合A＝{2，3，a2－3a，a＋2a＋7}，B＝{｜a－2｜，0}.已知4∈A且4?B，则实数a的取值集合为（
[A]{－1，－2} [B]{－1，2}
[C]{－2，4} [D]{4}
6.若3∈{m－1，3m，m2－1}，则m＝.
7.如果集合A＝{x｜ax2＋4x＋6＝0}中最多有一个元素，则实数a的值构成的集合是.
8.用列举法表示下列集合.
（1）24的正因数组成的集合；
（2）由0，1，2这三个数字抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的自然数组成的集合；
（3）若a，b为非零实数，则｜a｜a＋
9.用描述法表示下列集合.
（1）所有能被4整除的自然数组成的集合；
（2）被3除余2的正整数组成的集合B；
（3）图中阴影部分的点（含边界）组成的集合；
（4）不等式5x＋6＜0的解集.
10.已知集合A＝{x｜ax2－3x＋2＝0}.
（1）若A中只含有一个元素，求a的值；
（2）若A中至少有一个元素，求a的取值范围.
（3）若A中不含任何元素，求a的取值范围.
（4）若A中至多有一个元素，求a的取值范围.
11.定义集合运算：A☉B＝{z｜z＝xy（x＋y），x∈A，y∈B}，设集合A＝{0，1}，B＝{2，3}，则集合A☉B的所有元素之和为（）
[A]0 [B]6
[C]12 [D]18
12.当x∈A时，若x－1?A且x＋1?A，则称x为A的一个“孤立元素”，所有“孤立元素”组成的集合称为“孤星集”，则集合A＝{0，1，2，3，5}中“孤立元素”组成的“孤星集”为.
参考答案
1.答案：B
解析：方程x2＋2x＋1＝0有两个相等的实数根，为x1＝x2＝－1.
2.答案：C
解析：因为x∈N，n∈N，且x＝16n，所以n是16的正因数，所以n的值可以是1，2，4，8，16，则A＝{1，2，4，8，16}，集合A中有5个元素，故选C
3.答案：AB
解析：10以内的质数组成的集合是{2，3，5，7}，故A说法正确；由集合中元素的无序性知{1，2，3}和{3，1，2}相等，且都可以表示由1，2，3组成的集合，故B说法正确；方程x2－2x＋1＝0的解集应为{1}，故C说法错误；由集合的表示方法知“0”不是集合，故D说法错误.故选AB.
4.答案：D
解析：3，52，73，94，即31，52，73，94，从中发现规律，x＝2n+1n，n∈N*，故可用描述法表示为{x｜
5.答案：D
解析：由题意可得①当a2－3a＝4且｜a－2｜≠4时，解得a＝－1或4.当a＝－1时，集合A＝{2，3，4，4}不满足集合中元素的互异性，故a≠－1；当a＝4时，集合A＝{2，3，4，232}，集合B＝{2，0}，符合题意.②当a＋2a＋7＝4且｜a－2｜≠4时，解得a＝－1，由①可得不符合题意.综上，实数a的取值集合为{4}.故选
6.答案：4或±2
解析：由m－1＝3，得m＝4；
由3m＝3，得m＝1，此时m－1＝m2－1＝0，故舍去；
由m2－1＝3，得m＝±2.
经检验，m＝4或m＝±2满足集合中元素的互异性.
故m＝4或±2.
7.答案：a
解析：当a＝0时，易知A中只有一个元素，A＝－32.当a≠0时，得Δ＝16－24a≤0，即a≥23时，二次方程无实根或有两个相等的实数根，故实数a的值构成的集合是{a｜a＝0或a≥
8.解：（1）24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，用列举法表示为{1，2，3，4，6，8，12，24}.
（2）用列举法表示为{0，1，2，10，12，20，21，102，120，210，201}.
（3）若a，b＞0，