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人教版高三下学期数学第一次月考练习题含答案
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、单选题
1．已知为虚数单位，复数满足，则的共轭复数（????）
A． B． C． D．
2．已知直线分别在两个不同的平面内，则“直线和直线平行”是“平面和平面平行”的（???）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知向量满足，则（???）
A． B． C．0 D．1
4．已知直线的一个方向向量为，其倾斜角为，则（????）
A． B． C． D．
5．设椭圆的离心率分别为．若，则（????）
A． B． C． D．
6．已知，则的大小关系为（????）
A．B．C．D．
7．（多选）已知，下列说法中正确的是（???）
A．的最小正周期为B．在上单调递增
C．当时，的取值范围为
D．的图象可由的图象向右平移个单位长度得到
8．（多选）已知一个袋子中放有5个不同的红球和3个不同的黄球，则下列说法正确的是（????）
A．若将袋子中的球全部随机分到两个不同的盒子中，每个盒子不空，则共有256种分配方法
B．若从袋子中不放回地摸出4个球（1次1个），记X为摸出的球中红球的个数，则
C．若从袋子中有放回地依次摸球4次（1次1个），记M为摸出的红球个数，则
D．若从袋子中有放回地依次摸球6次（1次1个）且记录每一次结果，则摸出3个红球3个黄球的可能性最大
9．已知双曲线，左、右焦点分别为和，过作倾斜角为的直线与双曲线交于两点，则的周长为．
10．学校要举办足球比赛，现在要从高一年级各班体育委员中挑选4名不同的裁判员（一名主裁判，两名不同的助理裁判，一名第四裁判），其中高一共13个班，每个班各一名体育委员，共4个女生，9个男生，要求四名裁判中既要有男生，也要有女生，那么在女裁判员担任主裁判的条件下，第四裁判员是男生的概率为．
11．若二项式的展开式中的系数是84，则实数．
12．已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，求函数在的最小值.
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
B
D
D
B
A
D
BD
BC
12
6.故
8．【详解】对于A，将袋子中的球全部随机分到两个不同的盒子中，每个盒子不空，则共有种分配方法，故A错误；对于B，，正确；
对于C，设为摸出的红球的个数，则，故，正确；
对于D，设为摸出的黄球的个数为可取0到6，且
则，解得，则摸出4个红球2个黄球的可能性最大
10．【详解】第一步确定四名裁判中既有男生也有女生，且女裁判员担任主裁判的事件数：
先从名女生中选出一名担任主裁判，有种选法，再从剩下人中选出人分别担任不同的助理裁判以及第四裁判，注意到四名裁判中既有男生也有女生，所以有种选法，故四名裁判中既有男生也有女生，且女裁判员担任主裁判的事件数为，第二步确定四名裁判中既有男生也有女生，且女裁判员担任主裁判，第四裁判是男生的事件数：先从名女生中选出一名担任主裁判，有种选法；再从名男生中选出一名担任第四裁判，有种选法；最后从剩下人中选出人分别担任不同的助理裁判，有种选法，故四名裁判中既有男生也有女生，且女裁判员担任主裁判，第四裁判是男生的事件数为
因此，四名裁判中既要有男生，也要有女生，且在女裁判员担任主裁判的条件下，第四裁判员是男生的概率为
11．【详解】试题分析：由二项式定理可得：，因为的系数是，所以即，即，所以.
12．【详解】（1）由题意知的定义域为
①若，恒成立，所以在上单调递减.
②若，由，得，所以当时；当时；
所以在上单调递减，在上单调递增.综上：当时，在上单调递减；当时，在上单调递减，在上单调递增.
（2）由（1）知，在单调递减，在单调递增.①当，即时，在单调递减，当时，有最小值；②当，即时，在上单调递减，在上单调递增.当时，有最小值；③当，即时，在上单调递增，当时，有最小值；综上：.