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人教版高二下学期数学(必修3)《6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理》同步练习题及答案
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、单选题
1.一个两层书架，分别放置语文类读物4本，数学类读物5本，每本读物各不相同，从中取出1本，则不同的取法共有（）
A.20种??B.9种??C.5种??D.4种
2.甲、乙、丙等六位同学参加校园安全知识决赛，决出第一名到第六名的名次，甲乙两人向老师询问成绩。老师对甲说：“你的成绩没有乙、丙的成绩高。”对乙说：“很遗憾，你不是第一名。”根据以上信息，6人的名次排列的情况有（）
A.300种??B.120种??C.240种??D.480种
3.无人机集群智能灯光秀是一种集无人机技术和智能照明相结合的艺术表演。它利用大量无人机排列组合，加上灯光智能照明的“协作”，依据编程和算法，制造出惊人的3D视觉效果。如图，在某一次无人机灯光表演秀中，有8架无人机排布成如图形式，已知每架无人机均可以发出3种不同颜色的光，编号1至5号的无人机颜色必须相同，编号7、8号的无人机颜色必须相同，编号6号的无人机与其他无人机颜色均不相同，则这8架无人机同时发光时，一共可以有（）种灯光组合。
A.6??B.9??C.15??D.18
4.从1,2,3,…,15中，甲、乙两人各取一数（不重复），已知甲取到的数是5的倍数，则甲数大于乙数的概率是（）
A.914??B.714
5.甲、乙两人计划分别从“围棋”“篮球”“书法”三门兴趣班中至少选择一门报名学习，若甲只选一门，且甲乙不选择同一门兴趣班，则不同的报名学习方式有（）
A.3种??B.6种??C.9种??D.12种
6.某物流公司需要安排四个区域的快递运送，公司现有甲、乙、丙三位快递员可选派，要求每个区域只能有一个快递员负责，每位快递员至多负责两个区域，则不同的安排方案共有（）
A.60种??B.54种??C.48种??D.36种
二、多选题
7.某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形ABCD（边长为2个单位）的顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为i（i=1,2,?,6），则棋子就按逆时针方向行走i
A.三次骰子后所走的单位数可以是12
B.三次骰子的点数之和只可能有两种结果
C.三次骰子的点数之和超过10的走法有6种
D.回到点A处的所有不同走法共有24种
8.2025年春节档共上映6部电影，全国电影票房达95.1亿元，刷新了中国影史春节档票房记录。其中，《哪吒之魔童闹海》和《唐探1900》分居票房第一、第二的宝座。小数想要观看这6部电影，则（）
A.若将《哪吒之魔童闹海》和《唐探1900》放在相邻次序观看，则共有120种观看顺序
B.若《唐探1900》在《哪吒之魔童闹海》之前观看，则共有360种观看顺序
C.若将6部电影每2部一组随机分为3组，则共有90种分组方式
D.若将6部电影随机分为2组，则共有31种分组方式
9.如图，用n种不同的颜色把图中A,B,C,D,E五块区域涂上颜色，相邻区域不能涂同一种颜色，则（）
A.n≥3
B.当n=4时，若B,D同色，共有48种涂法
C.当n=4时，若B,D不同色，共有48种涂法
D.当
三、填空题
10.立德幼儿园王老师和李老师给小朋友发水果，王老师的果篮有草莓、苹果、芒果3种水果，李老师的果篮里有苹果、樱桃、香蕉、猕猴桃4种水果，小华可以在两个老师的果篮里分别选一个水果，小华拿到两种不同水果的情况有______种。
11.将A,B,C三个人随机安排到甲、乙、丙、丁这四个部门工作，已知甲部门一定有人，则不同的安排方法种数是______。
12.如图，对A、B、C、D、E五块区域涂色，现有5种不同颜色的颜料可供选择，要求每块区域涂一种颜色，且相邻区域（有公共边）所涂颜料的颜色不相同，则不同的涂色方法共有______种。
四、解答题
13.新高考改革后江苏省采用“3+1+2”高考模式，“3”指的是语文、数学、外语，这三门科目是必选的；“1”指的是要在物理、历史里选一门；“2”指考生要在生物学、化学、思想政治、地理4门中选择2门。
(1)若按照“3+1+2”模式选科，求甲乙两个学生恰有四门学科相同的选法种数；
(2)某教育部门为了调查学生语数外三科成绩，现从当地不同层次的学校中抽取高一学生4000名参加语数外的网络测试，满分450分，假设该次网络测试成绩服从正态分布N(240,602)。
①估计40