2024-2025学年山东省青岛二中分校高一（下）期中考试
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的
1.已知复数z=（3+0（1-i）,伪虚数单位，则复数z的虚部为（）
A.21B.-2iC.2D.-2
2.已知m,几为不重合的两条直线，a,#为不重合的两个平面，贝lj（）
A.若m//a,m///3,见B.若m//a,n//af则m//n
C.若m1a,m1/3,贝Ija/QD.若m1a,n1a,贝Um1n
3.已知向量质、片满足0|=1,\b\=2/3,b（2a+b）=18,则d与日的夹角为（)
aH27T
A-6CT
4.“大美中国古建筑名塔”榴花塔以红石为基，用青砖灰沙砌筑建成.如图,
记榴花塔高为O,测量小组选取与塔底在同一水平面内的两个测量点A和
现测得Z-OBA=105°,^OAB=45°,AB=45m,在点B处测得塔顶的仰角为
30°,则塔高7为（）
B.i^mD.^m
A.15V~6mC.45V~6m
5.已知为，有是平面内的一组基底，瓦？=4角+3方2，=2+/ce2,OC=5—3e2,若A,B,C
三点共线，则实数k的值为（）
A.9B.13C.15D.18
6.已知圆锥S的轴截面是三角形S4B,如图，△SAB是水平放置的三角形S4B的直观图，若S平行于y
轴，且24=$=2,则圆锥S的侧面积为（）
A.2/5tt
B.VT7tt
C.22tt
D.VEtt
7在.三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=岳,PA,PB,PC两两垂直，且该三棱锥外接球的体积为（）
A3〃B-?15ttD.9tt
a-t
8.在直角梯形ABCD中，已知AB//CD,乙DAB=90°,AB=2AD=2CD=2,点F是BC边上的中点，点、E
是CD边上一个动点.则爵?昨的取值范围是()
1
B.[0,i]
c?[抻
二、多选题：本题共3小题，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
9.已知复数z=口2一1+(a+1)LaER,则下列结论正确的是()
A.若z为纯虚数，贝！Jq=±1
B.若z在复平面内对应的点位于第四象限，贝此e(-oo,-!)
C.若q=0,贝!Jz=—1—i
D.若q=0,则|z|=1
10.已知/(%)=AsinQa)x+p)(A0,(x)0,0cp^)的部分图象如图所示，贝！|()
A./(x)的最小正周期为7
的图像可由y=2sin2x的图象向左平移g个单位得到
C.f3)的对称轴为X=志+kn(keZ)
D./(%)在区间［多,2兀］上的最大值为归
11.如图，在单位正方体4BC0-角务邕0】中，点P在线段40上运动，下列命题中正确的是()
A.在点P运动过程中，直线为P与BCj始终为异面直线
B.三棱锥D-BP%的体积为定值
C.异面直线qP与直线CBi所成的角为定值
D.在点P运动过程中，不存在某个位置，使得面AB、P〃平面BDC］
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.gcosl5°+gsinl5°=.
13.已知向