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2025年中考数学模拟考试卷（附参考答案）
（考试时间：120分钟；试卷满分：120分）
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共32分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1.如果某天中午的气温是，傍晚比中午下降了，那么傍晚的气温是（）
A. B. C. D.
2.下列几何体中，主视图和俯视图相同的是（）
A. B.
C. D.
3.下列计算正确的是（）
A B.
C. D.
4.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.在第25个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表：
人数
元宇宙
16
脑机接口
a
人形机器人
14
根据图表信息，表中a的值为（）
A.8 B.10 C.12 D.15
6.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？其大意是：今有良田1亩价值300钱；劣田7亩价值500钱．今合买良、劣田1顷（100亩），价值10000钱．问良田、劣田各有多少亩？设良田为x亩，劣田为y亩，则可列方程组为（）
A. B.
C. D.
7.下列命题中，假命题是（）
A.矩形的对角线相等 B.菱形的对角线互相垂直
C.正方形的对角线相等且互相垂直 D.平行四边形的对角线相等
8.小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家（小明家、书店、体育馆依次在同一直线上），如图表示是小明离家的距离与时间的关系．下列说法正确的是（）
A.小明家到体育馆距离为 B.小明在体育馆锻炼的时间为
C.小明家到书店的距离为 D.小明从书店到家步行的时间为
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9.若，则的值为________．
10.任意给一个数x，按下列程序进行计算．若输出的结果是15，则x的值为________．
11.正六边形的边长为1，则对角线的长为________．
12.某蓄电池的电压为定值．使用此电源时，用电器的电流I（A）．与电阻R（Ω）之间的函数关系为，则电流Ⅰ的值随电阻R值的增大而________（填“增大”或“减小”）．
13.如图，在中，AB=1，BC=2．以点A为圆心，以长为半径作弧；再以点C为圆心，以长为半径作弧，两弧在上方交于点D，连接，则的长为________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14.（1）计算：．
（2）解不等式组：
15.某公司需要经常快递物品，准备从A，B两家快递平台中选择一家作为日常使用．该公司让七位相关员工对这两家平台从物品完好度、服务态度与物流时长三项分别评分（单位：分），其中对平台A的服务态度评分为：86，88，89，91，92，95，96；对平台B的服务态度评分为：86，86，89，90，91，93，95．现将每项七个评分的平均值作为该项的得分，平台A，B各项的得分如下表：
物品完好度
服务态度
物流时长
平台A
92
m
90
平台B
95
n
88
（1）七位员工对平台A的服务态度评分的极差（最大值与最小值的差）是________；
（2）求表格中m，n的值，并以此为依据，请判断哪家平台服务态度更好；
（3）如果公司将物品完好度、服务态度、物流时长三项的得分按的比例确定平台的最终得分，并以此为依据选择平台，请问该公司会选择哪家平台？
16.在综合与实践活动中，某学习小组用无人机测量校园西门A与东门B之间的距离．如图，无人机从西门A处垂直上升至C处，在C处测得东门B的俯角为，然后沿方向飞行60米到达D处，在D处测得西门A的俯角为．求校园西门A与东门B之间的距离．（结果精确到0.1米；参考数据：）
17.如图，点C在以为直径的半圆O上，连接，过点C作半圆O的切线，交的延长线于点D，在上取点E，使，连接，交于点F．
（1）求证：；
（2）若，BD=1，求半圆O的半径及的长．
18.如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象的一个交点为，与x轴的交点为．
（1）求k的值；
（2）直线与反比例函数的图象在第三象限交于点C，点D在反比例函数的图象上，若