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(人教版)七年级数学下册《第十章二元一次方程组》单元测试卷带答案
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
【知识点1二元一次方程的概念】
1.二元一次方程：方程中含有未知数，并且未知数的次数都是，像这样的方程叫做二元一次方程.
2.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
3.二元一次方程组：把具有未知数的一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
4.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的，叫做二元一次方程组的解.
【知识点2解二元一次方程组】
1.代入消元法：将方程组中一个方程的某个未知数用的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。
2.加减消元法：把方程组的两个方程（或先作适当变形），消去其中一个未知数，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。
【知识点3实际问题与二元一次方程】
步骤：①审：审清题意；②找：找出题中的两个相等关系；③设：设两个未知数（一般求什么，就设什么）；④列：根据相等关系列出两个方程，组成方程组．
【知识点4三元一次方程组的解法】
步骤：三元一次方程二元一次方程一元一次消元
【考点1二元一次方程（组）的概念】
1.下列方程：①x+y＝1；②2x?2y=1；③x2+2x＝﹣1；④5xy
A．①⑤ B．①② C．①④ D．①②④
2.若是关于的二元一次方程，则（）
A．1 B． C．2 D．
3.下列方程组中属于二元一次方程组的是（）
①x?3y=52x=y?1，②xy+1=0x=y，③x+y=6y+1=z+4
A．①②B．③④ C．①③ D．①④
【考点2二元一次方程（组）的解】
1.已知x=2y=3是关于x，y的二元一次方程mx+ny＝7的解，则代数式4m+6n
A．14 B．11 C．7 D．4
2.二元一次方程3x+2y＝12的非负整数解（即x、y都是非负整数）有（）对
A．1 B．2 C．3 D．4
3.若关于x、y的方程组x+my=02x+3y=8的解为x=1y=■，其中y的值被盖住了，则m的值为
【考点3消元法解二元一次方程组】
1.解方程组：
（1）；（2）．
（3）x?13?y?16=12x+y=13
【考点4构造二元一次方程组求解】
1.定义一种新运算“※”，规定，其中a，b为常数，且，则.
2.对有理数x、y，定义新运算，其中a，b为常数，已知．
(1)求a，b的值；(2)如果x=-3，x?y=-18，求y的值．
【考点5二元一次方程组含参问题】
1.已知关于的二元一次方程组的解满足，试求m的值．
2.已知关于x、y的二元一次方程组和的解相同，求的值.
甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错②中的b
解得．求正确的a，b的值；(2)求原方程组的正确解．
【考点6二元一次方程组的应用】
1.某校七年级学生参加社会实践活动，实践基地有宿舍若干间．如果每间宿舍住4人，那么有2人没有宿舍住；如果每间宿舍住6人，那么会空出一间宿舍．设宿舍有x间，学生有y人，则可列出方程组为（）
A．4x=y?26(x+1)=yB．4x=y+26(x?1)=y C．4x=y?26(x?1)=y
2.某电器超市销售A、B两种型号的电风扇．如表所示是近2周的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3
5
1750元
第二周
4
10
3000元
(1)求A、B两种型号电风扇的销售单价；
(2)一家公司打算花费4000元同时购买A、B两种型号的电风扇若干台，请你为该公司设计不同的购买方案．
【考点7三元一次方程组】
已知三元一次方程组，则该方程组的解为．
练习
一、选择题
1．在下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）
A．2x?y=1x+z=3B．3x+2y=22x?3y=?1 C．x?y=1xy=0
2．如果二元一次方程组x+y=3ax?y=9a的解是二元一次方程2x?3y+14＝0的一个解，那么a
A．34 B．?43 C．?
3．已知x=2y=?1是二元一次方程y+kx＝7的解，则k
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
4．若关于x，y的二元一次