2022－2023学年广东深圳南山区七年级上册期末数学试卷及答案
第一部分选择题
一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）
1.的绝对值是（）
A.-2022 B. C.2022 D.
【答案】B
2.如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置几何体，所截得的截面是圆的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
3.根据深圳市第七次人口普查数据结果，南山区常住人口约180万人，其中180万用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
【答案】C
4.下列调查活动，适合使用全面调查的是（）
A.调查某班同学课外体育锻炼时间； B.调查全市植树节中栽植树苗的成活率；
C.调查某种品牌照明灯的使用寿命； D.调查抗美援朝纪录片《为了和平》在线收视率．
【答案】A
5.已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
6.已知x＝2是关于x的一元一次方程mx+2＝0的解，则m的值为（）
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
【答案】A
7.下列说法错误的是（）
A.整数和分数统称有理数 B.和是同类项
C.8点30分时，时针和分针的夹角是 D.的次数是5
【答案】D
8.如图所示，，若，，则的度数为（）
A. B. C. D.
【答案】C
9.元代名著《算学启蒙》中有一题：驽马日行一百五十里，良马日行二百四十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．译文是：跑得慢的马每天走150里，跑得快的马每天走240里．慢马先走12天，问快马需要几天可追上慢马？若设快马需要x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（）
A.150×12+x＝240x B.150（12+x）＝240x
C.150x＝240（x﹣12） D.150x＝240（x+12）
【答案】B
10.如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的，图形②面积是图形①面积的2倍的，图形③面积是图形②面积的2倍的，……，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍．计算的值为（）
A. B. C. D.
【答案】A
第二部分非选择题
二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.比较大小：_____(填写“”或“”或“=”号)．
【答案】
12.如图，若为线段的中点，在线段上，，，则的长度是_________．
【答案】1
13.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数______．
【答案】9
14.已知，则代数式的值是___________．
【答案】
15.一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损10元，则a的值为_____．
【答案】75
三、解答题（本大题共7小题，其中第16题9分，第17题8分，第18题7分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，共55分）
16.计算：
（1）
（2）
（3）先化简，再求值：，其中．
【答案】（1）
（2）
（3），
【分析】（1）把减化为加，再通分计算加法；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（3）先去括号，再合并同类项，将原整式化简，然后再将x的值代入求解即可．
【小问1详解】
解：原式
；
【小问2详解】
解：原式
；
【小问3详解】
解：原式
,
当时，原式
17.解方程
（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4
（2）．
【答案】（1）x=3；（2）x=﹣3．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）去括号得：4x﹣15+3x=6，移项合并得：7x=21，解得：x=3；
（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6，移项得：4x﹣5x=6﹣1﹣2，合并同类项得：﹣x=3，两边同除以﹣1得：x=﹣3．
18.如图是由六块大小相同的小正方体搭成的几何体．
（1）请在方格中画出该几何体从正面、左面、上面所看到的形状图．
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加______块小正方体．
【答案】（1）见解析（2）
【分析】（1）利用三视图画法在网格中画图即可；
（2）把视图还原几何体，再确定能够添加的位置和数量．
【小问1详解】
如图所示，下图依次是从正面、左面、上面所看到形状图，
【