2021-2022学年广东深圳盐田区七年级上册期末数学试卷及答案
一、选择题
1.2的相反数是（）
A.2 B.－2 C. D.
【答案】B
2.的绝对值是（）
A.3 B. C. D.
【答案】C
3.据国家卫健委网站消息，截至2021年12月12日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗27亿剂次．数据27亿用科学记数法表示是（）
A0.27?1010 B.2.7?108 C.2.7?109 D.27?108
【答案】C
4.如图，线段AB?12，点C是它的中点．则AC的长为（）
A.2 B.4 C.6 D.8
【答案】C
5.下列运算中，正确的是（）
A.a?2a?3a2 B.2p?(?p)?3p C.?m?m?0 D.
【答案】B
6.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）
A.检测生产的鞋底能承受的弯折次数
B.了解某批扫地机器人平均使用时长
C.选出短跑最快的学生参加全市比赛
D了解某省初一学生周体育锻炼时长
【答案】C
7.对代数式-(a-b)进行去括号运算，结果正确的是（）
A.a-b B.-a-b C.a+b D.–a+b
【答案】D
8.如图，方格纸（每个小正方形边长都相同）中5个白色小正方形已剪掉，若使余下部分恰好能折成一个正方体，应再剪去小正方形（）
A.①或② B.②或⑥ C.⑤或⑦ D.⑥或⑦
【答案】D
9.如图，点A在数轴上对应的数为a，则（）
A.a??a??1 B.?a?a??1 C.?a??1?a D.?1??a?a
【答案】C
10.如图，直线AB，CD相交于点O，?AOC?30?，OE⊥AB，OF是?AOD的角平分线．若射线OE，OF分C别以18?/s，3?/s的速度同时绕点O顺时针转动，当射线OE，OF重合时，至少需要的时间是（）
A.8s B.11s C.s D.13s
【答案】D
二、填空题
11.过五边形一个顶点的对角线共有________条．
【答案】2
12.若代数式2a-b的值为3，则代数式4a-2b+1的值是_______．
【答案】7
13.方程3x-1=2x+5的解是________．
【答案】x=6
14.多项式按规律排列：a?b2，a2?b3，a3?b4……．则第100个多项式的次数是_________．
【答案】101
15.边长为1的小正方形组成如图所示的6×6网格，点A，B，C，D，E，F，G，H都在格点上．其中到四边形ABCD四个顶点距离之和最小的点是_________．
【答案】E
三、解答题
16.（1）计算：
（2）解方程：
【答案】（1），（2）
17.如图，圆形方孔钱是我国古钱币的突出代表，记它的外圆周长为a，中间方孔周长为b．
（1）用含a，b的代数式表示阴影部分的面积（结果保留π）；
（2）当时，阴影部分的面积为多少？
【答案】（1）；（2）4π?1
18.佳佳调查了初一600名学生选择课外兴趣班的情况，根据调查结果绘制了统计图的一部分如下：
（1）补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中表示“书法”的扇形圆心角的度数；
（3）估计在3000名学生中选择音乐兴趣班的学生人数．
【答案】（1）见解析；（2）72゜；（3）750人
19.如图是由5个边长为1的小正方体组成的几何体．
（1）在网格中画出这个几何体从上面和从左面看到的形状；
（2）求这个几何体的表面积．
【答案】（1）见解析，（2）22
【分析】（1）根据从上面和从左面看到的形状画出图形即可；
（2）用5个小正方体的表面积减去重合小正方形的面积即可．
【详解】解：（1）这个几何体从上面和从左面看到的形状如图所示：
（2）5个小正方体的表面积为5×6=30，
该几何体一个有四个小正方形是重合的，故表面积为30-4×2=22；
这个几何体的表面积为22．
20.如图，已知不在同一条直线上的三点A，B，C．
（1）延长线段BA到点D，使得（用尺规作图，保留作图痕迹）；
（2）若?CAD比?CAB大100?，求?CAB的度数．
【答案】（1）见解析，（2）40°
【分析】（1）先画射线BA，在BA延长线上截取AE=AC，然后在线段AE的延长线上截取ED＝AB；
（2）利用邻补角的定义得到∠CAD+∠CAB＝180°，再加上已知条件∠CAD﹣∠CAB＝100°，然后通过解方程组得到∠CAB的度数．
【详解】解：（1）如图，线段AD为所作；
（2）∵∠CAD﹣∠CAB＝100°，∠CAD+∠CAB＝180°，
∴100°+∠CAB+∠CAB＝180°，
2∠CAB＝80°，
∴∠CAB＝40°．
21.下表是某中学12月课