2021-2022学年广东深圳南山区七年级上册期末数学试卷及答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1.相反数是（）
A. B.﹣5 C.5 D.
【答案】A
2.2021年上半年广东各市GDP已经出炉，深圳以14324.47亿的总量继续保持榜首位置．14324.47亿可以用科学记数法表示为（）
A.14.32447×1011 B.1.4×1012
C.1.432447×1012 D.0.1432447×1013
【答案】C
3.下列式子中正确的是（）
A.﹣|﹣31|＝31
B（﹣5）＋（﹣5）＋（﹣5）＋（﹣5）＋（﹣5）＝（﹣5）5
C.﹣8÷（2﹣4）＝﹣4＋2＝﹣2
D.|﹣3﹣1|＝|﹣3|＋|﹣1|
【答案】D
4.下列调查最适合普查的是（）
A.调查某中学适宜接种新冠疫苗人员的实际接种情况
B.调查国庆期间全国观众最喜爱的电影
C.调查“深圳读书月”活动中市民读书情况
D.了解一批哈密瓜是否甜
【答案】A
5.下列说法错误的是（）
A.的系数是
B.x2﹣2xy＋y2是二次三项式
C.a可以表示负数，a的系数为0
D.﹣1是单项式
【答案】C
6.如图，下列说法不正确的是（）
A.直线m与直线n相交于点D B.点A在直线n上
C.DA＋DB＜CA＋CB D.直线m上共有两点
【答案】D
7.一个正方体的表面分别标有百、年、峥、嵘、岁、月，下面是该正方体的一个展开图，已知“嵘”的对面为“岁”，则（）
A.▲代表“岁” B.▲代表“月” C.★代表“月” D.◆代表“月”
【答案】B
8.在光明区举办的“周年艺术季”期间，小颖一家去欣赏了一台音乐剧，路上预计用时25分钟，但由于堵车，所以实际车速比预计的每小时慢了10千米，且路上多用了5分钟．设预计车速为x千米/时，根据题意可列方程为（）
A. B. C.25x＝30x﹣10 D.
【答案】D
9.数轴上点A，B表示的数分别为a，b，位置如图所示，下列式子中计算结果为负数的是（）
A.b2﹣b B.﹣a＋b C.|ab|＋0.3 D.﹣1﹣a
【答案】A
10.对于代数式，第三学习小组讨论后得出如下结论：①代数式还可以写成；②如图，较大正方形的边长为y，较小正方形的边长为1，则代数式表示阴影部分的面积；③其可以叙述为：y与1的平方差的一半；④代数式的值可能是﹣1，其中正确的个数为（）
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】C
二、填空题（本大题共5小题，共小题3分，共15分）
11.若单项式3amb6与﹣8a3bn＋2是同类项，则m﹣n＝_____．
【答案】﹣1
12.由若干大小相同的小立方块搭成的几何体从上面和正面看到的形状如图所示，则这个几何体的小立方块最少是______个．
【答案】9
13.若x＝﹣3是关于x的方程ax＋1＝x的解，则a＝_____．
【答案】##
14.如图，点C是线段AB的中点，CDAC，若CB﹣CD＝8cm，则AB＝_____cm．
【答案】24
15.如图是2021年7月份的日历表，用形如的框架框住日历表中的五个数，对于框架框住的五个数字之和，小明的计算结果有45，55，60，75，小华说有结果是错误的．通过计算，可知小明的计算结果中错误的是______．
【答案】55
三、解答题（本大题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.计算：
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）．
【详解】解：（1）原式
；
（2）原式
．
17.先化简，再求值：，其中a＝﹣2，b＝1
【答案】，11．
【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将的值代入计算即可得．
【详解】解：原式
，
将代入得：原式．
18.解下列方程：
（1）5x﹣3（x﹣1）＝9﹣2（x＋1）
（2）
【答案】（1）；（2）．
【详解】解：（1），
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（2），
方程两边同乘以15去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
19.如图，已知∠AOB＝120°，OE平分∠AOB，反向延长边OB至点D，再画∠COE＝70°．
（1）请在图中补画出完整图形；
（2）结合图形，求出∠DOC的度数．
【答案】（1）图见解析
（2）或
【分析】（1）先反向延长边至点，再利用量角器画出即可得；
（2）根据（1）中的图，分两种情况，先根据角平分线的定义可得，再