;(教师独具内容)
课程标准：通过复数的几何意义，了解复数的三角表示，了解复数的代数表示与三角表示之间的关系．
教学重点：复数的三角形式及复数的代数形式与三角形式的互化．
教学难点：复数的辐角主值，复数两种形式之间的互化．
核心素养：1.通过复数的几何意义，了解复数的三角形式，培养逻辑推理素养，提升数学抽象素养.2.通过复数的代数形式与三角形式的互化，提升数学运算素养．;;;rcosθ;2．辐角与辐角主值：任何一个非零复数z的辐角都有_______个，而且任意两个辐角之间都相差______________．特别地，在[0，2π)内的辐角称为z的辐角主值，记作argz.
[注意]在复数的三角形式中，辐角θ的值可以用弧度表示，也可以用角度表示，可以是主值，也可以是主值加2kπ或k·360°(k∈Z)．但为了简便起见，复数的代数形式化为三角形式时，一般将θ写成主值．复数z的辐角主值是确定唯一的．
3．0的三角形式
(1)0＝0(cosθ＋isinθ)，其中θ可以为_________．
(2)任意复数都可以写成三角形式．;;题型一代数形式化为三角形式;【感悟提升】复数代数形式化为三角形式的步骤
(1)先求复数的模；
(2)确定辐角所在的象限；
(3)根据象限求出辐角(一般取其主值)；
(4)求出复数三角形式．;题型二判断三角形式的条件;【感悟提升】判断复数的三角形式的条件
(1)r≥0；
(2)加号连接；
(3)cos在前，sin在后；
(4)θ前后一致，可为任意值．
即“模非负，角相同，余正弦，加号连”．;解析：复数的三角形式是r(cosθ＋isinθ)，观察所给的四个复数，只有B中的复数是三角形式，注意式子中各个位置的符号．;题型三三角形式化为代数形式;【感悟提升】将复数的三角形式化为代数形式：
由z＝r(cosθ＋isinθ)＝rcosθ＋irsinθ，
可得a＝rcosθ，b＝rsinθ.;;解析：－6＝6(－1＋0·i)＝6(cosπ＋isinπ)，辐角主值arg(－6)＝π.故选C.;;基础题(占比60%)中档题(占比30%)拔高题(占比10%);一、单选题;4．著名数学家欧拉发现了复数的三角形式：eix＝cosx＋isinx(其中i为虚数单位，i2＝－1)，根据这个公式，e3i表示的复数在复平面内所对应的点位于()
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限;二、多选题;－1;9．复数1＋i的模是____，辐角主值是____，三角形式是_____________．;10．复数2＋i和－3－i的辐角主值分别为α，β，则tan(α＋β)＝____．;