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19.4综合与实践《多边形的镶嵌》教学设计
一、教学课题
《多边形的镶嵌》二、教学设计背景
《多边形的镶嵌》是在沪科版八下教材中以数学活动的形式呈现的。课标中已将综合实践活动作为数学学习的一个重要组成局部。“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动．学生在教师的指导下，将所学过的学问有机地结合，增加对学问的理解；留意与实际问题有机地结合，进一步获得数学活动的阅历，增加应用意识。
三、教材分析
〔一〕学习目标分析：
本课是在信息环境、资源环境中让学生通过实例生疏图形的镶嵌，理解构成镶嵌的条件，在觉察只用正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌的根底上，上升到选用两种正多边形镶嵌平面和任意三角形、四边形可以镶嵌平面。通过学生思考，相互争论，动手操作，丰富学生对镶嵌的生疏，提高动手力量，进展空间观念，增加审美意识。
〔二〕资源环境分析：
现代信息技术及各种有效的资源既能调动学生思维的主观能动性，培育其创精神，又能使学生活泼思路，多角度、全方位的思考问题。为此，我构建了图形镶嵌的图片资源、拼图动画资源、现场实物操作资源等环境。在思考、操作、赏识与提高各板块的活动中，充分利用现代信息技术让学生赏识图形的镶嵌、感受到图形镶嵌的魅力；在合作学习、欢快体验中到达学习目标。
〔三〕学生学习心理分析：
我所面对的教学对象是八年级学生，他们思维活泼、求知欲强，对事情有自己的看法，他们的学习在很大的程度上受着兴趣、情感的支配。信息技术的运用这对他们来说是一种异刺激，可使其充分集中留意力，更激发他们参与活动的内在动机。
苏霍姆林斯基说：“儿童是用形象、颜色、声音来思维的”。从儿童心理学角度看，儿童具有直观、形象的思维特征。所以我同时又在信息环境的气氛中承受具体、形象的教学形式，学生在信息技术的引导下清楚的了解到图形镶嵌的实质。学生在整个活动中思维活泼，从承受灌输的被动地位转变为觉察学问、理解学问把握学问的主体地位，构成了探究式的学习气氛。
四、教学目标和重难点
〔一〕教学目标：
学问与技能：
通过探究平面图形的镶嵌，使学生了解平面图形镶嵌的概念，了解任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面图形，并能运用这几种图形进展简洁的平面图形镶嵌设计；
培育学生观看、动手操作力量。
过程与方法：
引导学生在图形镶嵌和拼图解题的过程中，通过观看、推断、归纳、总结并觉察规律，并能用所觉察的规律去解决一些实际问题，进一步进展学生的合情推理力量。
情感、态度与价值观：
让学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用；
开发、培育学生的实践力量、创意识和团结协作精神；
让学生在活动中感受数学的美，进一步进展学生的审美情趣。
〔二〕教学重、难点：
1、教学重点：探究多边形镶嵌的条件的过程以及多边形镶嵌的条件。
2、教学难点：查找多边形镶嵌的条件,并如何运用镶嵌的条件解决问题。
五、教学方法
本课力求突出数学综合实践的特点，以问题为主线，以“图案赏识——探究镶嵌——拓展应用”的模式开放教学，学生在动手操作、独立思考、小组合作的过程中积存数学阅历，解决实际问题。
六、教学过程
〔一〕情境创设：
课件展现拼图的图片。
问题：这些图形在拼接时有什么特点
【本课开头展现拼图的图片，用学生最生疏的几何图形让学生观看它们的特点，得到镶嵌的特点和定义。】
镶嵌：用外形、大小完全一样的一种或几种平面图形进展拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌.
问题：你能举诞生活中镶嵌的例子吗？课件上展现生活中瓷砖的图片。
【展现生活中镶嵌的实际图片，拉近生活和数学的距离，让学生了解数学与实际生活之间的关系。激发学生数学学习的兴趣。】
〔二〕探究活动：
探究1：仅用一种正多边形镶嵌，哪些正多边形能单独镶嵌成一个平面图案？
师：只用同一种全等的图形，哪些图形可以镶嵌呢?先从最简洁、最特别的平面图形开头争论。生：先争论等边三角形、正方形。
生：也可争论正五边形、正六边形。师：我们就从这四种图形开头争论。
【这一问题的提出，想带着学生先从同一种全等的图形开头争论镶嵌，但全等的图形，涉及的范围较大，于是承受从一般到特别的方法，降低问题的难度。】
师：用全等的等边三角形可以镶嵌平面吗?请同学们以小组为单位，动手操作。
〔学生以小组为单位，将课前预备好的边长是5厘米的等边三角形集中到一起。〕生：可以镶嵌！
师：全等的等边三角形为什么可以镶嵌平面？
生：我知道了，等边三角形的3个内角和为180°，可以构成一个平角。6个内角可以在一个
顶点处构成一个周角，因此可以镶嵌。
师：很好！用全等的正方形可以镶嵌平面吗?为什么呢？
〔可以！有了前面的问题做铺垫，这个问题很好答复了。〕
生：正方形的4个角可以够成一个周角，在一个顶点处构成一个周角，因此可