教材习题：完成课本34页随堂练习，34～35页习题2.6.实践性作业：自己设计一个长为宽的3倍，面积为21000平方毫米(图上的数据)，以环保为主题的公园，自编估算内容，并估算出结果．课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题学习目标新知导入自主探究小组讨论知识讲解典例精讲课堂小结4估算1.通过估算一个无理数的大致范围，会比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单的实际问题，发展运算能力．2．通过经历实际问题的解决过程和平方根、立方根的估算过程，发展估算意识和数感．3．通过体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情，发展应用意识．重点难点某地开辟了一块长方形的荒地,新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米1．公园的宽大约是多少？它有1000米吗？2．如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？3．该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗？（误差小于1米）情境导入问题导入若利用一些木条制作一个面积是15cm2的正方形木框，你能估计它的边长吗？视频导入1.请同学们阅读课本P33－34，并思考下列问题：通过阅读修建环保公园的实际问题情境回答：(1)公园的宽大约是多少？它有1000m吗？(2)如果要求结果精确到10m，它的宽大约是多少？(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800m2，你能估计它的半径吗？(结果精确到1m)(2)x＝≈450.答：结果精确到10m，它的宽大约是450m.(3)设它的半径为rm，根据题意得πr2＝8002．如何估计一个无理数的大致范围？通过乘方运算，采用“夹逼法”，确定数值所在范围；“夹逼法”的基本步骤：(1)先估计出是几位数；(2)确定最高数位上的数字(比如十位)；(3)再确定下一数位上的数字(比如个位);(4)依次类推，按要求精确到小数点后的某一位3．如何通过估算比较两个数的大小？你能估算它们的大小吗？说出你的方法．(①②误差小于0.1；③误差小于10；④误差小于1)结论：小明的想法正确！小组展示越展越优秀对于带根号的无理数的近似值的估算，可以通过平方运算或立方运算采用“夹逼法”(即两边无限逼近的方法)逐级夹逼，先确定整数部分，再确定十分位、百分位等小数部分．知识点1：估算(重点)注意“精确到”与“误差小于”的区别：如精确到1，是四舍五入到个位，答案唯一；误差小于1，即答案与原数相差不超过1都符合题意，答案不唯一．一般情况下，误差小于1就是估算到个位，误差小于10就是估算到十位．1．用估算的方法比较两个数的大小，若其中有一个是无理数，一般先采用分析的方法，估算出无理数的大致取值范围，再作具体的比较．知识点2：用估算比较实数的大小(难点)题型一估算取值范围解：(1)不正确．理由：因为9.52＝90.25，且90.25和8955不接近，所以≈9.5不正确．(2)不正确．理由：因为2313＝12326391且12326391和12345不接近，所以≈231不正确.变式1：若一个正方形的面积是20，则它的边长最接近的整数是()A．4 B．5 C．6 D．7变式2：已知a，b为两个连续的整数，满足a＋11b，则a＋b的立方根为__________．3A＜题型二利用估算比较无理数的大小＜例3：已知2a＋4的立方根是2，3a＋b－1的算术平方根是3，的小数部分为c.(1)分别求出a，b，c的值；(2)求a＋b的平方根．题型三无理数的整数部分和小数部分的相关计算解：(1)因为2a＋4的立方根是2，3a＋b－1的算术平方根是3，D例4：(教材改编)生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定．现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，(1)它的顶端最多能达到多高？(结果精确到0.1米)题型四利用无理数的估算解决实际问题(2)现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一幅宣传画，他能办到吗？(2)可以，因为梯子的顶端最多能达到5.6米，再利用自己的身高可以在墙高5.9米的地方张贴一幅宣传画．(答案不唯一)课堂总结这节课你有哪些收获？1.利用估算法确定无理数大小的方法是什么？2．用估算法比较无理数大小的结论有哪些？估算法确定无理数大小的方法：①先平方运算或立方运算；②采用“夹