2.7角的和与差第二章几何图形的初步认识【2024新教材】冀教版数学七年级上册授课教师：********班级：********时间：********
2.6角大小的比较教案一、教学目标（一）知识与技能掌握角大小比较的三种方法：观察法、度量法和叠合法，并能根据不同情境选择合适的方法。理解角的和、差概念，能进行角的和、差运算，会用几何语言描述角之间的关系。认识角平分线的概念，掌握角平分线的性质，能运用角平分线的定义解决简单问题。（二）过程与方法通过观察、操作、比较等活动，培养学生的动手能力和空间想象能力。经历探索角大小比较方法的过程，体会从具体到抽象的数学思维方法，发展逻辑推理能力。（三）情感态度与价值观感受角的大小比较在生活中的应用，激发学习几何的兴趣，体会数学的实用价值。在合作交流中培养学生的团队意识，在动手操作中培养严谨的学习态度。二、教学重难点（一）教学重点角大小比较的方法，角的和、差运算，角平分线的概念及性质。（二）教学难点叠合法比较角大小的操作，角的和、差运算中角的位置关系，角平分线性质的应用。三、教学方法观察操作法、合作探究法、讲练结合法，辅以多媒体课件和教具（如三角板、量角器、活动角、透明纸等）。四、教学过程线，所以∠AOC=1/2∠AOB=60°；又因为OD是∠AOC的平分线，所以∠AOD=1/2∠AOC=30°。（三）巩固练习1.基础练习比较下列各组角的大小：用量角器测量∠ABC=50°，∠DEF=65°，则∠ABC∠DEF。通过叠合法比较两个角的大小，已知∠1的一边与∠2的一边重合，∠1的另一边落在∠2的内部，则∠1∠2。计算：已知∠1=25°，∠2=35°，则∠1+∠2=60°。已知∠AOC=80°，∠BOC=30°，则∠AOB=50°或110°（分点B在∠AOC内部和外部两种情况）。如图，OC是∠AOB的平分线，∠AOC=25°，求∠AOB的度数。（50°）2.拓展练习如图，已知∠AOB=90°，OC是∠AOB的平分线，OD将∠BOC分成∠BOD:∠COD=2:1，求∠BOD的度数。解：因为OC是∠AOB的平分线，所以∠BOC=45°；设∠COD=x°，则∠BOD=2x°，由x+2x=45，解得x=15，所以∠BOD=30°。利用一副三角板，可以画出哪些度数的角？（15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°）思考：如何用尺规作一个角等于已知角的一半？（提示：作角的平分线，为下节课尺规作角平分线做铺垫）（四）课堂小结角大小比较的方法有哪些？各自的适用条件是什么？如何进行角的和、差运算？在运算中需要注意什么？什么是角平分线？角平分线有哪些性质？（五）作业布置课本习题2.6第1、2、3题。用硬纸板制作两个不同大小的角，用叠合法比较它们的大小，并写出比较过程。思考题：已知∠A和∠B，且∠A∠B，如何用尺规作一个角等于∠A-∠B？五、板书设计2.6角大小的比较角大小比较方法：观察法：直观判断，适用于大小差异明显的角。度量法：用量角器测量度数比较。叠合法：顶点和一边重合，比较另一边位置。角的和与差：和：∠AOC=∠AOB+∠BOC（如图1）。差：∠BOC=∠AOC-∠AOB（如图2）。角平分线：定义：平分角的射线。性质：∠AOC=∠BOC=1/2∠AOB。六、教学反思通过生活中的实例引入角大小比较，符合学生的认知规律，激发了学生的学习兴趣。在角大小比较的教学中，让学生动手操作进行度量和叠合比较，培养了学生的实践能力和空间观念。学生在进行角的和、差运算时，容易忽略角的位置关系，需要在教学中强调分情况讨论的重要性。下次教学时，可以增加一些数学史的内容，如角平分线的发现和应用，拓展学生的数学视野。这份教案从多个方面设计了角大小比较的教学内容。你可以提出对教案的看法，比如是否要调整例题难度，或者增加一些有趣的数学活动。互逆命题、互逆定理教案一、教学目标知识与技能目标理解互逆命题、互逆定理的概念，能准确说出一个命题的逆命题。会判断一个命题及它的逆命题的真假性，掌握证明命题真假的方法。过程与方法目标通过对命题、逆命题的分析，培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力。经历探究互逆定理的过程，体会从特殊到一般的数学思想。情感态度与价值观目标培养学生积极参与数学活动，敢于质疑、勇于探索的精神。让学生感受数学知识的严谨性和逻辑性，体会数学的应用价值。二、教学重难点重点互逆命题、互逆定理的概念及命题真假的判断。能正确写出一个命题的逆命题。难点判断一个命题的逆命题的真假性，理解原命题为真，其逆命题不一定为真。用逻辑推理的方法证明命题的真假。三、教学方法讲授法、讨论法、练习法相结合