知4－练例5解题秘方：紧扣二次根式乘除法法则进行计算.知4－练知4－练D知4－练知4－练知5－讲知识点二次根式的加减法51.二次根式加减法的法则二次根式相加减时，先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.2.二次根式加减运算的步骤(1)“化”，将每个二次根式都化成最简二次根式；(2)“找”，找出被开方数相同的最简二次根式；(3)“并”，将被开方数相同的最简二次根式合并成一项.知5－讲特别提醒化成最简二次根式后被开方数不相同的二次根式不能合并，但也不能丢弃，它们也是结果的一部分.知5－练解题秘方：紧扣二次根式加减法法则进行计算.例6知5－练知5－练知6－讲知识点二次根式的混合运算61.二次根式的混合运算种类二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方)的混合运算.2.二次根式的混合运算顺序先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号就先算括号里面的；与整式的混合运算顺序相同.知6－讲3.二次根式混合运算中的运算律实数运算中的运算律(交换律、结合律、分配律)和整式乘法中的乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在二次根式的运算中仍然适用.知6－讲特别提醒1.二次根式混合运算的结果应写成最简二次根式(或整式)的形式并且分母中不含二次根式.2.在进行计算时，能用乘法公式的要尽量使用乘法公式，同时注意合理地运用运算律.知6－练解题秘方：紧扣二次根式的混合运算顺序计算即可.例7知6－练知6－练B课堂总结这节课你有哪些收获？二次根式二次根式性质积的算术平方根商的算术平方根乘、除法加、减法运算最简二次根式最后结果课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题2.7二次根式第二章实数逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2二次根式的定义二次根式的性质最简二次根式二次根式的乘除法二次根式的加减法二次根式的混合运算知识点二次根式的定义知1－讲1知1－讲知1－练例1解题秘方：紧扣二次根式定义中的“两个条件”进行识别.①③④知1－练知1－练C知1－练B知1－练解题秘方：紧扣二次根式定义中的双重非负性进行解答.9例2知1－练知1－练解题秘方：紧扣二次根式定义中的双重非负性进行解答.答案：B知1－练－5知1－练B知2－讲知识点二次根式的性质2知2－讲特别提醒公式中的a，b既可以是一个数，也可以是一个式子.积中各个因式必须都为非负数，若不是非负数，应将其化成非负数后再运用公式化简.知2－讲知2－讲特别提醒利用商的算术平方根的性质可以把被开方数中含有分母的二次根式化成被开方数中不含分母的二次根式.知2－练解题秘方：紧扣二次根式的性质进行化简.例3知2－练知2－练D知3－讲知识点最简二次根式31.定义一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式.最简二次根式必须满足：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.知3－讲知3－讲特别提醒判断一个二次根式是否是最简二次根式，要紧扣两个条件：1.被开方数不含分母；2.被开方数中每个因数(式)的指数都小于根指数2，即每个因数(式)的指数都是1.注意：分母中含有根式的式子不是最简二次根式.知3－练例4解题秘方：“紧扣最简二次根式的定义进行判断.知3－练解：(1)不是最简二次根式，因为被开方数中含有分母.(2)是最简二次根式.(3)不是最简二次根式，因为被开方数是小数.(4)不是最简二次根式，因为被开方数24x中含有能开得尽方的因数4，4＝22.综上，只有(2)是最简二次根式.知3－练B知3－练A知4－讲知识点二次根式的乘除法4知4－讲特别提醒1.法则中被开方数a，b既可以是数，也可以是式子，但都必须是非负的.2.如果没有特别说明，本章中的所有字母都表示正数.3.二次根式相乘的结果是一个二次根式或一个整式.知4－讲