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2025年江苏省扬州市中考数学保温试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中，最小的数是(????)
A.?4 B.0 C.?3.51
2.下列手机图标中，是中心对称图形的是(????)
A. B. C. D.
3.甲、乙两家酒店规模相当，去年2～7月的月盈利折线统计图如图所示.下列说法中，不正确的是(????)
A.甲酒店每月盈利呈现不断增长的趋势
B.7月份盈利状况乙酒店超过甲酒店
C.甲酒店月盈利的平均数大于乙酒店月盈利的平均数
D.甲酒店月盈利的方差大于乙酒店月盈利的方差
4.下列说法正确的是(????)
A.六张完全相同的卡片上分别画有圆、平行四边形、等边三角形、角、线段、射线，现从中随机抽取一张，恰好抽到轴对称图形的概率是12
B.事件“平面内任意画一个多边形，其外角和是360°”是必然事件
C.一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个(每个球除了颜色外都相同)，如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相等，那么m与n的差是6
D.事件“把4个球放入3个抽屉中，其中一个抽屉中至少有
5.如图，矩形ABCD的边AD在数轴上，点A表示数?1，点D表示数?4，AB=1，以点A为圆心，
A.?17 B.?1?17
6.如图，线段AB，AC分别为⊙O的弦，AB=12，AC=20，AD平分
A.83
B.1633
7.在数学活动课上，小明同学将含30°角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺上，测得∠1=23°，则∠
A.23°
B.47°
C.53°
8.已知一次函数y=2x+4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，O为坐标原点，则
A.12 B.6+25 C.
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.第26届哈尔滨冰雪大世界以“冰雪同梦亚洲同心”为主题，总面积100万平方米，用冰用雪量30万立方米，为历届之最.于2024年12月21日开园，开园20天园区累计接待游客1030000人次，将1030000用科学记数法表示为______．
10.分解因式：a3b?ab
11.计算：(x2y3z
12.已知y?2x=3，那么
13.如图，∠1、∠2、∠3是多边形的三个外角，边CD、AE的延长线交于点F，如果，∠1+∠
14.如图，⊙O的直径CD垂直于弦EF，垂足为G，若∠EOD=40
15.如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO，AB于点M，N；②以点O为圆心，以AM长为半径作弧，交OC于点M′；③以点M′为圆心，以MN长为半径作弧，在∠COB内部交前面的弧于点N′；④过点N
16.我们学习了勾股定理的逆定理后，知道了勾股数的概念．观察下列勾股数：4、3、5；6、8、10；8、15、17；10、24、26；…，发现这些勾股数的第一个数都是偶数，且从4起再没有间断过．观察并利用上述勾股数的规律，若第一个数用字母n表示(n为偶数，且n≥4)，则最大的数可以用含n的式子表示为
17.如图，为了测量某条河的宽度，现在河的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边取两点B、C，测得∠α=30°，∠β=45°，量得BC长为100
18.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E
三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算：2cos
20.(本小题8分)
(1)解方程：x?2x?43
21.(本小题8分)
2025年春晚节目《秧BOT》以机器人表演传统秧歌为主题，广受好评.演出结束后，节目组随机抽取了50名现场观众进行评分，同时统计出5000名线上观众评分(满分10分).并根据得分绘制了以下不完整的统计图：
两个观众群体对《秧
平均数
中位数
众数
现场
7.6
8
c
线上
a
b
7
(1)直接写出结果：b=______，c=______；
(2)求a的值；
(
22.(本小题8分)
在一只不透明的布袋中，装有质地、大小均相同的四个小球，小球上分别标有数字1、2、3、4.甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：甲先从中随机摸出1个球，不放回，然后乙再从剩余的球中摸出1个球．
(1)甲摸到标有数字1的球的概率是______；
(2)
23.(本小题10分)
某商场预测某种衬衫能够畅销，用32000元购进了一批这种款式的衬衫，面市后很快脱销，该商场又用68000元购进第二批这种款式的衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件进价