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2025年河南省中考数学模拟冲刺试卷（二）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.2025年，云南省“三江并流”生态旅游区游客量预计突次，再创历史新高.若科学记数法表示，正确的是(????)
A.0.68×108 B.68×106
2.下列计算正确的是(????)
A.a3?a2=a6 B.
3.在一个不透明的袋中装有红色、黄色、蓝色的3个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出1球记下颜色后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出1球，两次所取球的颜色相同的概率为(????)
A.19 B.16 C.13
4.若x是?3，|y|=5
A.?8 B.2 C.8或?2 D.?
5.如图，△ABC中，点D在△ABC的内部，AD平分∠BAC，∠ADB=90
A.110°
B.120°
C.130°
6.四边形ABCD中，AC，BD是其两对角线，△ABC是等边三角形，AD
A.30° B.45° C.60°
7.如图1，已知动点H以xcm/s的速度沿六边形ABCDEF的边(每相邻两条边都互相垂直)按A→B→C→D→E→F的路径匀速运动，相应的△HAF的面积S(cm2)关于运动时间t(s)的函数图象如图2，已知AF=8cm，则下列说法中，正确的有(????)
①x=2
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
8.如图，在△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB，AD为边BC边上的中线，CG⊥AD于G，交AB于F，过点B作BC的垂线交CG于点
A.①②③
B.①③④
C.
9.已知实数a，b，c均不为0，且1a+2b
A.若a?b=0，则a?c=0 B.若a+2b=0，则
10.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是BO上的一点，且BE=EO，点F是CD的中点，连接E
A.6 B.37 C.43
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.m为______时，代数式4m?2
12.如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面30cm.突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵下部刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为60cm，则水深是______
13.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=
14.分解因式：14x+x3
15.如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，过点A作⊙O的切线AD.若∠B
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题9分)
如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，延长AC到点D，过点D作DE切⊙O于点B，连接CE，BC，AF⊥CE于点M，交BC于点F，CE交AB于点N．
(1
17.(本小题10分)
(1)计算：4×(?12
18.(本小题9分)
某商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下：
解答下列问题：
(1)设营业员的月销售额为x(单位：万元)，商场规定：当x15时为不称职，当15≤x20时，为基本称职，当20≤x25为称职，当x≥25时为优秀．试求出不称职、基本称职、称职、优秀四个层次营业员人数所占百分比
19.(本小题9分)
如图，在平面直角坐标系中，直线OA与反比例函数y=kx(x0)的图象交于点A(n,2)．B(85,2n?3),C两点均在反比例函数图象上，过点C作CD/?/
20.(本小题9分)
如图，在大楼AC的正前方有一个舞台，舞台前的斜坡DE=4米，坡角∠DEB=41°，小红在斜坡下的点E处测得楼顶A的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶A的仰角为45°，其中点B，C，E在同一直线上求大楼AC
21.(本小题9分)
某零售店销售甲、乙两种蔬菜，甲种蔬菜每千克获利1.1元，乙种蔬菜每千克获利1.5元.该店计划一次购进这两种蔬菜共56千克，并能全部售出.设该店购进甲种蔬菜x千克，销售这56千克蔬菜获得的总利润为y元．
(1)求y与x的关系式；
(2)若乙种蔬菜的进货量不超过甲种蔬菜的
22.(本小题10分)
如图，抛物线y=?12x2+bx+c与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，过点A的直线y=32x+3与抛物线交于点C，且点C的纵坐标为6．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)
23.(本小题10分)
已知矩形ABCD边AD=6，AB=4，P是矩形ABCD边AD上一点，连接CP，过点B作且BE⊥CP，垂足为E．
【初步探究】(1)如图1，当P为AD的中点时，求tan∠CBE的值；
【深入探究】(2)如图2，连接D