第=page2828页，共=sectionpages2929页
2025年甘肃省中考数学模拟试卷（6月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.杰伦最近几次英语测验的成绩如下：第一次考了85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次高-5分，那么杰伦第三次英语成绩是(????)
A.86分 B.87分 C.88分 D.89分
2.二十大报告中，一组组亮眼的数字，吸引无数目光，折射出新时代十年的非凡成就．其中，国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元．请你把114万亿元用科学记数法表示为(????)
A.1.14×1014元 B.0.114×1014元 C.
3.下列运算中，正确的是(????)
A.2+5=7 B.
4.如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，使得CE/?/AB
A.70°
B.50°
C.40°
5.若关于x的一元二次方程ax2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则
A.-2 B.-1 C.0
6.石墨烯在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景.它的分子结构如图所示，所有多边形都是正六边形.一个正六边形的内角和为(????)
A.360°
B.540°
C.720°
7.半圆的直径AB在直尺上所对的刻度如图所示，点C在半圆上，且AC=2BC，连接AC，取AC的中点D，连接BD，则图中阴影部分的面积为(????)
A.25π6 B.15π2 C.25π2
8.李老师布置了10道练习题，图是全班做对题数的条形统计图，则该班做对题数的中位数是(????)
A.8 B.8.5 C.9 D.9.5
9.如图所示的抛物线形构件为某工业园区的新厂房骨架，为了牢固起见，构件需要每隔0.4m加设一根不锈钢的支柱，构件的最高点距底部0.5m，则该抛物线形构件所需不锈钢支柱的总长度为(????)
A.0.8m B.1.6m C.2m D.2.2m
10.“深究而悉讨，慎思而明辨”，育才学子爱钻研：如图，将直角三角板竖直立于水平桌面上，动点M从点A出发沿A→B→C路径在三角板边缘匀速运动，到达点C处停止．已知∠A=30°，∠C=90°，记点M到点C的距离平方为y，运动时间为x，则能准确反映y与
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.分解因式：4a2-9=
12.当a=______时，关于x的方程2ax+4a-x=54的解是
13.若反比例函数y=-5x的图象上有两点A(x1,y1)，B(
14.矩形纸片ABCD，AB=7，BC=4，在矩形边上有一点P，且DP=3.将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF=______．
15.我们假设把两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形．如果Rt△ABC是奇异三角形，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且ba，其中，a=2，那么
16.如图，在正六边形ABCDEF中，AB=2，将一个含30°的直角三角板HPQ的直角放入正六边形内，保证点B，D同时在三角板的边HP，HQ上，转动三角板.连接AH，则线段AH的最小值为______．
三、解答题：本题共11小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题4分)
(1)计算：4sin45°+(-2)-
18.(本小题4分)
解不式组x-2(x
19.(本小题4分)
小芳解答问题“已知a=12+3，求2a2-8a+1的值”的过程如下：
∵a=12+3=2-3(2+3)(2-3)
20.(本小题6分)
如图，在⊙O中，AB是一条不过圆心O的弦，C，D是AB的三等分点，直径CE交AB于点F，连接AD交CF于点G，连接AC，过点C的切线交BA的延长线于点H．
(1)求证：AD/?/HC；
(2)若OGGC=2，求tan∠FAG的值；
(3)连接BC交AD于点N，连接CD，若⊙O的半径为5
21.(本小题6分)
学校为了践行“立德树人，实践育人”的目标，开展劳动课程，组织学生走进农业基地，欣赏田园风光，体验劳作的艰辛和乐趣，该劳动课程有以下小组：A.搭豇豆架、B.斩草除根C.趣挖番薯、D.开垦播种，学校要求每人只能参加一个小组，甲和乙准备随机报名一个小组．
(1)甲选择“趣挖番薯”小组的概率是______；
(2)请利用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人选择同一个小组的概率．
22.(本小题8分)
革命亭为西安革命公园标志性建筑，1983年革命亭被列为西安市市级重点文物保护单位.为