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2025年福建省厦门六中中考数学模拟试卷（6月份）
一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下面四个古典园林中的花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????)
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是(????)
A.a+a=a2 B.(a
3.体积为8的立方体的棱长是(????)
A.8的平方根 B.8的算术平方根 C.8的立方 D.8的立方根
4.如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是(????)
A.
B.
C.
D.
5.如图，将△ABC沿BA方向平移到△A′B′C
A.2 B.3 C.4 D.5
6.如图，是一个可折叠衣架，AB是地平线，当PM/?/AB，PN/?/
A.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
B.内错角相等，两直线平行
C.两点确定一条直线
D.平行于同一直线的两直线平行
7.如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线l交BC于点D
A.37° B.30° C.28°
8.抛物线y=ax2+bx?2经过点
A.顶点可能在第一象限 B.若p0，则顶点在第三象限
C.顶点不可能在第二象限 D.若
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
9.?3的相反数是______．
10.单项式?a3b的次数是______
11.已知△ABC的边长两边长为2和4，第三边偶数，则第三边的值为______
12.某校生物学兴趣小组，在相同条件下做黄豆的发芽试验，记录结果如下：
每批粒数n
100
300
400
600
1000
2000
3000
发芽的粒数m
96
282
382
570
948
1908
2850
发芽的频率m
0.960
0.940
0.955
0.950
0.948
0.954
0.950
则估计黄豆发芽的概率是______(结果精确到0.01)．
13.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C在y轴正半轴上，边AB在x轴上，若点B的坐标为(?3,0)，点C的坐标为
14.如图是某高速公路在转向处设计的一段圆曲线(即圆弧)，机动车转弯时从曲线起点A行驶至终点B，过点A，B的两条切线相交于点C，机动车在从点A到点B行驶过程中转角为α.若这段圆弧的半径OA=3m，α=60°，则图中危险区
15.已知实数k、m、n(m+n≠0)，满足m2+4m?1
16.如图，已知点A(3,0)，B(0,4)，C是y轴上位于点B上方的一点，AD平分∠OAB，BE平分∠ABC
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：2?1×
18.(本小题8分)
如图，将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=D
19.(本小题8分)
先化简，再求值：(1+3m?
20.(本小题10分)
2025年，DeepSeek欧起全球热潮，其发布的开源大模型堪称“低成本，高效率”的典范，为世界贡献了“中国智慧”.已知某公司拥有甲、乙两个数据中心，甲数据中心通过应用DeepSeek，使其数据迁移速度提升至乙数据中心的5倍，且甲数据中心迁移100TB数据比乙数据中心迁移30TB数据所需时间少5小时．
21.(本小题8分)
2025年春晚节目《秧BOT》以机器人表演传统秧歌为主题，广受好评.演出结束后，节目组随机抽取了50名现场观众进行评分，同时统计出5000名线上观众评分(满分10分).并根据得分绘制了以下不完整的统计图：
两个观众群体对《秧
平均数
中位数
众数
现场
7.6
8
c
线上
a
b
7
(1)直接写出结果：b=______，c=______；
(2)求a的值；
(
22.(本小题8分)
如图，在△ABC中，∠A90°，点D在BC上，且满足BD?BC=AB2．
23.(本小题12分)
如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=63，点E在边AB上运动，点F在BC上，且BF=3AE，连接EF，将线段EF绕点E逆时针旋转60°，得到线段EG，点H是E
24.(本小题12分)
太阳光线与地面的夹角叫做太阳高度角.冬至是北半球各地白昼时间最短、黑夜最长的一天；夏至是北半球各地黑夜时间最短、白昼最长的一天.设冬至这天正午时刻太阳高度角为α，夏至这天正午时刻太阳高度角为β．
厂家设计了可伸缩抛物线型遮阳棚，其侧面示意图如图1所示.曲线QM为遮阳棚，PQ为遮阳棚安装在窗户上方的支架，PQ⊥QM，线段QM的长度称为遮阳棚的跨度.已知遮阳棚QM所在的抛物线与抛物线y=?14x2的