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2025年中考数学模拟考试卷（含参考答案）
（考试时间：120分钟；试卷满分：120分）
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
2．下列计算正确的是（）
A．a2?a3=a6 B．
3．四位数字标注法是电子元件标注的一种标准化方法，如标注为“1502”的电阻，第四位数字“2”为10的幂指数，对应的阻值（单位：Ω）为150×102=15000，则标注为“1502”的电阻阻值用科学记数法表示为（）
A．150×102 B．15×103 C．1.5×104 D．1.5×105
4．豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱.正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片，它们除正面外完全相同.把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为（）
A．19 B．16 C．15
5．如图，数轴上点A,B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，连接AC，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）
A．2 B．2+1 C．5 D．
6．如图，在△ABC与△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，∠ABC=∠ADE，连接BD，CE，若AC=BC,CE=2
A．2 B．2 C．3 D．3
7．实验室的一个容器内盛有150克食盐水，其中含盐10克．如何处理能将该容器内食盐水含盐的百分比提高到原来的3倍．晓华根据这一情景中的数量关系列出方程3×10
A．增加的水量 B．蒸发掉的水量
C．加入的食盐量 D．减少的食盐量
8．如图，在Rt△ABC中∠BAC=90°,AB=AC=6，点D、E分别是AB、AC的中点．将△ADE绕点A顺时针旋转60°，射线BD与射线CE交于点P，在这个旋转过程中有下列结论：
①△AEC≌△ADB；②CP存在最大值为3+33；③BP存在最小值为33?3；④
A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
9．计算：16?(1?π)
10．如果x2+3x=2025，那么代数式x(2x+1)?(x?1)
11．如图，当阻力与阻力臂一定时，动力F(N)与动力臂L(cm)成反比例．动力F与动力臂
F
…
a
3a
…
L
…
b
b?5
…
12．如图，AC是菱形ABCD的对角线，△ADC关于AD的轴对称图形为△ADE，且sin∠BAC=55
①△CDE为等腰直角三角形；②△ABC≌△ADE③△ABD∽△ACE④S△ABD
13．正方形ABCD中，P是对角线BD所在直线上一点．若P在对角线BD上(如图1)，连接PC，过点P作PQ⊥CP交AB于点Q．若PD=22，AB=6，则BQ
若P在BD的延长线上(如图2)，连接AP，过点P作PE⊥AP交BC延长线于点E，连接DE，若CE=8，△DPE的面积是20，则PE的长为．
三、解答题（本题共7小题，共61分）
14．（1）计算：32
（2）先化简，再求值：12x?2?x
15．先化简再求值：(a2?5a+2
16．某校为了解九年级学生每日体育锻炼时间，随机抽取了200名学生进行问卷调查，将所得数据整理后分为A、B、C、
请回答下列问题：
（1）本次调查数据的中位数落在▲组内，并写出扇形统计图中C组圆心角的度数为▲°；
（2）计算这200名学生每日体育锻炼时间的平均数；
（3）若该校九年级共有800名学生，请估计每日锻炼时间超过1小时的人数．
17．某服装店用6000元购进A，
价格类型
A型
B型
进价(元/件)
60
100
标价(元/件)
100
160
（1）求这两种服装各购进的件数；
（2）．如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
18．如图，AB是⊙O的直径，点D是AE上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若BD平分∠ABE，延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长和
19．一副三角尺（分别含45°、45°、90°和30°、60°、90°）按如图1所示摆放在量角器上，边PD与量角器0°刻度线重合，边AP与量角器180°刻度线重合（∠APB=45°，∠DPC=