综合测试第4章数列
(满分150分，时间120分钟)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若3S3＝S2＋S4，a1＝2，则a5等于()
A．－12 B．12
C．－10 D．10
2．设首项为1、公比为eq\f(2,3)的等比数列{an}的前n项和为Sn，则()
A．Sn＝2an－1 B．Sn＝3an－2
C．Sn＝4－3an D．Sn＝3－2an
3．在等比数列{an}中，a1＝3，a1＋a3＋a5＝21，则a3＋a5＋a7等于()
A．21 B．42
C．63 D．84
4．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m等于()
A．3 B．4
C．5 D．6
5．已知等差数列{an}的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则{an}的前6项和为()
A．－24 B．－3
C．3 D．8
6．“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于eq\r(12,2).若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为()
A．eq\r(3,2)f B．eq\r(3,22)f
C．eq\r(12,25)f D．eq\r(12,27)f
7．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上两人所得与下三人等．问各得几何？”其意思是：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得之和与丙、丁、戊三人所得之和相等，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问：五人各得多少钱？”(“钱”是古代的一种质量单位)这个问题中，戊所得为()
A．eq\f(1,2)钱 B．eq\f(2,3)钱
C．eq\f(3,4)钱 D．eq\f(4,3)钱
8．在等差数列{an}中，a1＝－9，a5＝－1.记Tn＝a1a2…an(n＝1,2，…)，则()
A．数列{Tn}有最大项，有最小项 B．数列{Tn}有最大项，无最小项
C．数列{Tn}无最大项，有最小项 D．数列{Tn}无最大项，无最小项
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．已知等差数列{an}是递增数列，且a7＝3a5，前n项和为Sn，下列结论中正确的有()
A．d＞0 B．a1＜0
C．当n＝5时，Sn最小 D．Sn＞0时，n的最小值为8
10．已知数列{an}是正项等比数列，且eq\f(2,a3)＋eq\f(3,a7)＝eq\r(6)，则a5的值可能是()
A．eq\f(8,5) B．2
C．eq\f(8,3) D．4
11．在古希腊，毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28,36,45，…这些数叫作三角形数，这是因为这些数目的点可以排成正三角形(如图)．设第n个三角形数为an，下列结论中正确的有()
?第11题?
A．an－an－1＝n(n＞1) B．a20＝210
C．1024是三角形数 D．eq\f(1,a1)＋eq\f(1,a2)＋eq\f(1,a3)＋…＋eq\f(1,an)＝eq\f(2n,n＋1)
12．设等比数列{an}的公比为q，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，并满足条件a1＞1，a2019a2020＞1，eq\f(a2019－1,a2020－1)＜0，下列结论中正确的有()
A．S2019＜S2020 B．a2019a2021－1＜0
C．T2020是数列{Tn}中的最大值 D．数列{Tn}无最大值
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．其中第16题第一个空2分、第二个空3分．
13．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，S3＝eq\f(3,4)，则S4＝________.
14．若数列{an}满足an＋1＝eq\f(1,1－an)，a8＝2，则a1＝________.
15．将数列{2n－1}与{3n－2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________.
16．已知等比数列{an}的公比为q，且0＜a1＜1，a2020＝1，则q的取值范围为________；能使不等式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a1－\f(1,a1)))＋eq\b\lc\