中国古代数学中的算法案例;定义
如果有一个自然数a能被自然数b整除，那么称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。;1.求两个正整数最大公约数的算法;例如，求78和36的最大公约数：;简介;;;程序：;辗转相除法;辗转相除法;;a=input(“a=〞);
b=input(“b=〞);
r=modulo(a,b);
whiler0
a=b;
b=r;
r=modulo(a,b);
end
b;;;;第一，从半径为1的圆内接正六边形开始，计算它的面积S6；;下面的关键是找出正n边形的面积与正2n边形的面积之间的关系，以便递推。;容易知道x6=1,;按照这样的思路，刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率为3.14和3.1416这两个近似数值。这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确的数据。;;3、秦九韶算法;;求多项式f(x)=2x5－5x4－4x3+3x2－6x+7当x=5时的值的算法。;用提取公因式的方法多项式变形为;计算的过程可以列表表示为：;?数书九章?——秦九韶算法;;练习：用秦九韶算法求多项式f(x)=5x5+2x4+3x3+x-8当x=8时的值，并答复需要几次乘法？几次加法？;怎样用程序框图表示秦九韶算法？;开始;Scilab语言：;(2021全国卷8)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，假设输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，那么输出的〔〕
(A)7〔B〕12〔C〕17〔D〕34;;.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州〔现四川省安岳县〕人，他在所著的?数书九章?中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如以下图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例．假设输入n，x的值分别为4,3，那么输出的v的值为〔〕
A.20B.61C.183D.543;这种计算方法，称之为秦九韶方法。直到今天，这种算法仍是世界上多项式求值的最先进的算法。其最大的意义在于将求n次多项式的值转化为求n个一次多项式的值。在人工计算时，利用秦九韶算法和其中的系数表可以大幅简化运算；对于计算机程序算法而言，加法比乘法的计算效率要高很多，所以此算法极大???缩短了CPU运算时间。