2025年专升本专业课考试题目
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一、高等数学
要求：本部分主要考察考生对高等数学基知识的掌握程度，包括极限、导数、
积分、级数等概念的理解和应用。
1.计算下列极限：
(1)$\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x}$
(2)$\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)x$
(3)$\lim_{x\to0)\frac(\ln(l+x)}{x}$
(4)$\lim_{x\to0}\frac{\sqrt{x2+1}-x}{x2}$
2.求下列函数的导数:
(1)$f(x)=x3-3x2+2$
(2)$g(x)=\frac{1}{x^2+1}$
(3)$h(x)=ex\sinx$
(4)$p(x)=\ln(l+2x)$
3.求下列函数的积分：
(1)$\int(2x3-3x2+2)\,dx$
(2)$\int\frac{1}{x^2+1)\,dx$
(3)$\intex\sinx\,dx$
(4)$\int\ln(1+2x)\,dx$
二、线性代数
要求：本部分主要考察考生对线性代数基知识的掌握程度，包括行列式、矩
阵、向量、线性方程组等概念的理解和应用。
1.计算下列行列式:
(1)$\begin{vmatrix)123W456\\789
\end{vmatrix}$
(2)$\begin{vmatrix)213\\425\\637
\end{vmatrix}$
(3)$\begin{vmatrix)100\\010\\001
\end{vmatrix}$
(4)$\begin{vmatrix)111\\222\\333
\end{vmatrix}$
2.求下列矩阵的逆矩阵:
(1)$\begin{bmatrix)12\\34\end{bmatrix}$
(2)$\begin{bmatrix)213\\425\\637
\end{bmatrix}$
(3)$\begin{bmatrix)100\\010\\001
\end{bmatrix}$
(4)$\begin{bmatrix)111\\222\\333
\end{bmatrix}$
3.求下列向量的线性组合:
(1)设$\boldsymbol{a}=\begin{bmatrix)1\\2\\3\end{bmatrix}$,
$\boldsymbol{b}=\begin{bmatrix}4\\5\\6\end{bmatrix}$,求
$\boldsymbol{a}+2\boldsymbol{b}$o
(2)设$\boldsymbol{a}二\begin{bmatrix)1\\2\\3\end{bmatrix}$,
$\boldsymbol{b}=\begin{bmatrix}4\\5\\6\end{bmatrix}$,求
$\boldsymbol{a}-3\boldsymbol{b}$o
(3)设$\boldsymbol{a}=\begin{bmatrix)1\\2\\3\end{bmatrix}$,
$\boldsymbol{b}=\begin{bmatrix}4\\5\\6\end{bmatrix}$,求
$2\boldsymbol{